ДРУГИЙ ЗАКОН ТЕРМОДИНАМІКИ
ПОНЯТТЯ ЕНТРОПІЇ
А | Б | В | Г |
0°С | 27 °С | 227 °С | 300 °С |
R∆T — процес ізобарний.R(T2 - T1).R∆T; R(T2 - T1) = ∆U 
(T2 - T1)(cm - R) = ∆U Т2 - Т1 = 
.. Звідси маємо:
= 400 - 100 = 300 (К).A | Б | В | Г |
200 К | 260 К | 300 К | 320 К |
- це відношення молярних (чи питомих) теплоємкостей газу за сталих тиску й об’єму.
2. Яка кількість теплоти необхідна для того, щоб перетворити у водяну пару лід масою 2 кг, взятий при 0°С?
.
, 
, 
, 
Задача 1. На скільки змінилася енергія
= 10 моль одноатомного газу під час його ізобарного нагрівання на 
= 100 К?Яку роботу виконав при цьому газ і якої кількості теплоти йому було надано?Задача 2.Для приготування ванни, місткість якої 200 л, змішали холодну воду при 10 °С з гарячою при 60 °С. Які об'єми холодної і гарячої води треба взяти, щоб у ванні встановилася температура 40 °С.
Задача №3
Одноатомному газу, кількістю речовини 2 моля, передано кількість теплоти 1,2 кДж. При цьому газ виконав роботу 600 Дж. На скільки змінилась температура газу?Дано:
ν = 2 мольQ = 1,2 кДжА = 600 Дж
∆Т - ?
Q = ∆U + A
∆U = 3 ν R∆T/2
Рівняння І закону термодинаміки стане
Q = (3 ν R∆T/2) + А
Задача №4
Визначити ККД двигуна, який працює за циклом Карно, у якого температура нагрівача 2000К, ак температура холодильника 100 0С?
Дано:
Т1 = 2000 К
Т2 = 100 0С = 373К
ŋ -?
формула, що визначає ККД двигуна, який працює за циклом Карно
ŋ = Т1-Т2/Т1
ŋ = (2000К – 373К) / 2000 К = 0,81
Розв'язання
ККД можна визначити за формулою
ŋ = А / Q1
ŋ = 0.4*106 Дж/1.6*106 Дж = 0,25
кількість теплоти, що передано холодильнику буде :
Q1 – А = Q2
Q2 = 1.6*106 Дж - 0.4*106 Дж = 1,2*106 Дж
Задача 1. Балон містить
кисню та
аргону. Тиск суміші1 МПа, температура 
. Вважаючи газ ідеальним, визначити об’ємV балона.Задача 2. Розрахуйте кількість теплоти, необхідну для нагрівання 10 кг води на 50 °С.
Задача 3. На скільки зміниться температура води у склянці, якщо їй передати кількість теплоти, що дорівнює 100 Дж? Місткість склянки 200 см3.
— внутрішня енергія, 
— маса газу, 
— число ступенів свободи молекул. Число ступенів свободи — це число незалежних величин, за допомогою яких може бути задано положення тіла або частинки. Для одноатомного газу
, двохатомного 
, трьохатомного 
і т. д.
— сумарна кількість теплоти, одержана тілом при теплообміні; 
— сумарна кількість теплоти, віддана тілом при теплообміні.
, 
, 
,
Розв'язання
, 
. Таким чином,
(1)
, тоді:
(2)
(3)
і 
або 
пари ,рідин і твердих речовин
Середня швидкість теплового руху одноатомних молекул:
Універсальна газова стала, що дорівнює добутку сталої Больцмана і сталої Авогадро:
Вирішальними для доказу МКТ є досліди, у яких безпосередньо виявляються окремі молекули або атоми, а також вимірюються швидкості їхнього руху. Одним із перших експериментів, де були безпосередньо виміряні швидкості руху окремих молекул газу, був дослід О. Штерна, здійснений у 1920 р. Здобуте з цього досліду значення середнього квадрата швидкості руху атомів Аргентуму виявилося в межах можливих похибок вимірювань, що збігаються зі значенням швидкості, здобутим теоретичним шляхом.
Дослід Штерна
Два жорстко з’єднаних циліндра обертаються з кутовою швидкістю v. Радіус великого циліндра R. Вздовж спільної осі яких натягнута платинова дротина, радіусом r покрита тонким шаром срібла.
При проходженні електричного струму через дріт, молекули срібла випаровуються і через отвір долітають до поверхні великого циліндра.
При обертанні циліндрів, шар срібла виявляється розмитим.
де n — частота обертання циліндрів;
RB — радіус більшого циліндра;
RA — радіус меншого циліндра;
S — ширина розмитості смуги срібла.
Source: https://formula.kr.ua/osnovi-mkt/shvydkist-rukhu-molekul-doslid-shterna.html
Температура — це фізична величина, яка характеризує стан теплової рівноваги системи. У всіх частинах системи, що перебуває в стані теплової рівноваги, температура однакова.
♦ У молекулярно-кінетичній теорії температура — це величина, зумовлена середньою кінетичною енергією поступального руху частинок, із яких складається система:
к = 
kT,
де k = 1,38 ∙ 10-23 Дж/К — стала Больцмана.
Основне рівняння МКТ виражає залежність тиску газу (р) від концентрації молекул (n) і температури (Г):
p = 
nк, к = kT, отже, р = nkT.
Закон Авоґадро: у рівних об'ємах газів за однакових температур і тиску міститься однакова кількість молекул:
p = nkT, n = 
, отже, N = 
.
♦ Температуру вимірюють рідинними або газовими термометрами, відповідним чином градуйованими. Високу температуру вимірюють оптичними термометрами (за спектром випромінювання) або електричними (напівпровідникові термістори, термопари).
У температурній шкалі Цельсія за 0 °С прийнято температуру танення льоду за нормального атмосферного тиску, за 100 °С — температуру пари киплячої води за нормального атмосферного тиску. 1/100 цього інтервалу — це 1 °С (Цельсія). Позначається t °С.
У термодинамічній (абсолютній) шкалі температур за нуль прийнята температура, за якої припинився б тепловий рух частинок, із яких складається тіло. Ця температура називається абсолютним нулем температур.
♦ Одиниця термодинамічної шкали температур у системі СІ — кельвін (К): 1 К= 1 °С (рис. 1.4).
Рис. 1.4
Формула зв'язку термодинамічної температури (Г) і температури (t) за шкалою Цельсія:
T = (273,15 + t)К.
♦ За шкалою Цельсія абсолютний нуль відповідає температурі -273,15 °С.
Рух і взаємодія атомів і молекул
Всі речовини складаються з надзвичайно дрібних часток - молекул й атомів. Атоми й молекули перебувають у безперервному хаотичному русі.
Частки взаємодіють один з одним силами, що мають електричну природу. Гравітаційна взаємодія між частками дуже мала.
Рух молекул у різних тілах відбувається по-різному.
Молекули газів безладно рухаються з більшими швидкостями (сотні м/с) по всьому обсязі газу. Зіштовхуючись, вони відскакують друг від друга, змінюючи величину й напрямок швидкостей.
Молекули рідини коливаються біля рівноважних положень ( тому що розташований майже впритул друг до друга) і порівняно рідко перескакують із одного рівноважного положення в інше. Рух молекул у рідинах є менш вільним, чим у газах, але більше вільним, чим у твердих тілах.
У твердих тілах частки коливаються біля положення рівноваги.
Броунівський рух
З ростом температури швидкість часток збільшується, тому хаотичний рух часток прийнятий називати тепловим. Найбільш яскравим експериментальним підтвердженням подань теорії про безладний рух атомів і молекул є броуновскій рух. Це тепловий рух дрібних мікроскопічних часток, зважених у рідині або газі. Воно було відкрито англійським ботаніком Р. Броуном в 1827 р. Броуновскі частки рухаються під впливом безладних ударів молекул. Через хаотичний тепловий рух молекул ці удари ніколи не врівноважують один одного.
Броуновскій рух часток можна спостерігати навіч, цей дослід можна побачити на наступному відео:
Дифузія
Дифузія - це взаємне проникнення дотичних речовин друг у друга внаслідок теплового руху часток речовини дифузія відбувається в напрямку падіння концентрації речовини й веде до рівномірного розподілу речовини по всьому займаному їм обсягу (до вирівнювання хімічного потенціалу речовини).
Дифузія має місце в газах, рідинах і твердих тілах, причому дифундувати можуть як перебувають у них частки сторонніх речовин, так і власні частки (самодифузія).
Дифузія великих часток, зважених у газі або рідині (наприклад, часток диму або суспензії), здійснюється завдяки їх броунівському руху. Надалі, якщо спеціально не обговорено, мається на увазі молекулярна дифузія.
Найбільше швидко дифузія відбувається в газах, повільніше в рідинах, ще повільніше у твердих тілах, що обумовлено характером теплового руху часток у цих середовищах. На наступному відео можно побачити, як зміщуються дві рідини протягом часу.
До дифузії відносять і розчинення речовин
Поняття розчину
Розчинами називаються однорідні суміші, що містять не менш двох речовин. Можуть існувати розчини твердих, рідких і газоподібних речовин у рідких розчинниках, а також однорідні суміші (розчини) твердих, рідких і газоподібних речовин. Як правило, речовина, узята в надлишку, прийнято вважати розчинником, а компонент, узятий у недоліку - розчиненою речовиною.
Залежно від агрегатного стану розчинника розрізняють газоподібні, рідкі й тверді розчини.
Газоподібними розчинами є повітря й інші суміші газів.
До рідких розчинів відносять гомогенні суміші газів, рідин і твердих тіл з рідинами.
Твердими розчинами є багато сплавів, наприклад, металів один з одним, скла. Найбільше значення мають рідкі суміші, у яких розчинником є рідина. Найпоширенішим розчинником з неорганічних речовин, звичайно ж, є вода. З органічних речовин як розчинники використають метанол, этанол, диэтиловый ефір, ацетон, бензол й ін.
У процесі розчинення частки речовини, що розчиняється, під дією хаотично рухаючихся часток розчинника переходять у розчин, утворюючі в результаті безладного руху часток якісно нову однорідну систему. Здатність до утворення розчинів виражена в різних речовин у різному ступені. Одні речовини здатні змішуватися один з одним у будь-яких кількостях (вода й спирт), інші - в обмежені (хлорид натрію й вода).
Сутність процесу утворення розчину можна показати на прикладі розчинення твердої речовини в рідині.На відео можна побачини,як розчиняеться кристал перманганату калію у воді.
Розчинення протікає в такий спосіб: при внесенні в розчинник якої-небудь твердої речовини, наприклад, марганцівки, молекули, що перебувають на поверхні, у результаті коливального руху, що збільшується при зіткненні із частками розчинника, можуть відриватися й переходити в розчинник. Цей процес поширюється на наступні шари часток, які оголюються в кристалі після видалення поверхневого шару. Так поступово частки, що утворять кристал переходять у розчин.
Частки, що перейшли в розчин, внаслідок дифузії розподіляються по всьому обсязі розчинника.
На швидкість процесу дифузії впливає температура, тому що при збільшенні температури збільшується швидкість руху молекул.
Подібне явища спостерігається при розчиненні цукру в чаї - у холодному чаї це процес займає набагато більше часу.
Дифузія металів була доведена таким досвідом: 2 відшліфовані пластинки (свинцева і золота) були покладені одна на іншу й залишені під вантажем. Через кілька років у всіх частинах свинцевої пластинки були знайдені частки золота (і навпаки).
 |
Речовина може перебувати в трьох агрегатних станах: твердому, рідкому і газоподібному. Молекулярна фізика — розділ фізики, у якому вивчаються фізичні властивості тіл у різних агрегатних станах на основі їх молекулярної будови.
Молекулярно-кінетична теорія зародилася в ХІХ-му столітті з метою пояснити будову і властивості речовини на основі уявлень про те, що речовина складається з найдрібніших частинок — молекул, які безперервно рухаються й взаємодіють одна з одною. Особливих успіхів ця теорія досягла під час пояснення властивостей газів.
Молекулярно-кінетичною теорією називають вчення про будову і властивості речовини на основі уявлень про існування атомів і молекул як найменших частинок хімічних речовин.
В основі МКТ лежать три основні положення:
1) всі речовини утворені з найдрібніших частинок — молекул, які самі складаються з атомів. Молекули й атоми являють собою електрично нейтральні частинки. За певних умов молекули й атоми можуть набувати додаткового електричного заряду та перетворюватися на позитивні або негативні іони;
2) атоми й молекули перебувають у безперервному хаотичному русі;
3) частинки взаємодіють одна з одною силами, що мають електричну природу.
Найяскравішим експериментальним підтвердженням уявлень про молекулярно-кінетичну теорію (безладний рух атомів і молекул) є броунівський рух. Це тепловий рух найдрібніших мікроскопічних частинок, зважених у рідині або газі. Цей рух був відкритий англійським ботаніком Р. Броуном у 1827 р. Броунівські частинки рухаються під впливом безладних ударів молекул. Через хаотичний тепловий рух молекул ці удари ніколи не врівноважують одна одну. У результаті швидкість броунівської частинки безладно змінюється за модулем і напрямом, а її траєкторія утворює складну зигзагоподібну криву.
Теорія броунівського руху була створена А. Ейнштейном у 1905 р. Експериментально теорія Ейнштейна була підтверджена в дослідах французького фізика Ж. Перрена, проведених у 1908-1911 pp. Постійний хаотичний рух молекул речовини проявляється також в іншому явищі, яке легко спостерігати,— дифузії. Дифузією називається явище проникнення двох або кількох дотичних речовин одна в одну. Найшвидше процес протікає в газі, якщо він неоднорідний за складом. Дифузія призводить до утворення однорідної суміші, незалежно від густини компонентів. Дифузія й броунівський рух — споріднені явища. Взаємопроникнення дотичних речовин одна в одну й безладний рух найдрібніших частинок, зважених у рідині або газі, відбуваються внаслідок хаотичного теплового руху молекул. Переконатися в існуванні молекул і оцінити їх розмір можна досить просто. Помістимо маленьку крапельку олії на поверхню води. Масляна пляма буде розтікатися по поверхні води, але площа масляної плівки не може перевищувати певного значення. Можна припустити, що максимальна площа плівки відповідає масляному шару товщиною в одну молекулу. Наприклад, крапелька оливкової олії об’ємом 1 мм3 розтікається площею не більшою 1 м2. Звідси випливає, що розмір молекули олії порядку 10-9 м. Багато дослідів свідчать про наявність сил міжмолекулярної взаємодії. Сили, що діють між двома молекулами, залежать від відстані між ними. Молекули є складними просторовими структурами, що містять як позитивні, так і негативні заряди. Якщо відстань між молекулами досить велика, то переважають сили міжмолекулярного притягнення. На малих відстанях переважають сили відштовхування. Залежності результуючої сили F і потенційної енергії взаємодії між молекулами від відстані між їх центрами якісно зображені на рисунку.
На певній відстані r = r0 сила взаємодії зводиться до нуля. Цю відстань умовно можна прийняти за діаметр молекули.
Основне завдання МКТ
Параметри газу, пов’язані з індивідуальними характеристиками складових його молекул, називаються мікроскопічними параметрами (маси молекул, їх швидкості, концентрація). Параметри, які характеризують стан макроскопічних тіл без урахування їх молекулярної будови, називаються макроскопічними параметрами (об’єм, тиск, температура).
Співвідношення між макроскопічними параметрами — об’ємом і тиском — називається рівнянням стану.
Основне завдання молекулярно-кінетичної теорії: встановити зв’язок між макроскопічними і мікроскопічними параметрами речовини й, виходячи з цього, знайти рівняння стану даної речовини. Наприклад, знаючи масу молекул, їх середні швидкості й концентрацію, можна знайти об’єм, тиск і температуру даної маси газу, а також визначити тиск газу, якщо відомі його об’єм і температура.
Маса та розміри молекул
Маси окремих молекул і атомів дуже малі. Наприклад, в 1 г води міститься 3,7·1022 молекул. Отже, маса однієї молекули води (Н2O) дорівнює:
Маси такого ж порядку мають молекули інших речовин (крім величезних молекул органічних речовин). Наприклад, білки мають маси, у сотні тисяч разів більші за маси окремих атомів. Але все одно їх маси в макроскопічних масштабах (грамах і кілограмах) надзвичайно малі.
Приблизну оцінку розмірів молекул можна отримати з дослідів, проведених німецьким фізиком В. Рентгеном і англійським фізиком Д. Релеєм. Якщо крапнути на поверхню води крапельку олії, то крапля розпливеться, утворюючи тонку плівку товщиною всього лише в одну молекулу. Товщину цього шару неважко визначити й тим самим оцінити розміри молекули олії. Об’єм V (0,001 см3) шару олії дорівнює добутку площі його поверхні S (6000 см2) на товщину шару d, тобто V = Sd. Отже, розмір молекули олії дорівнює:
На даний момент існує ряд методів, що дозволяють визначити розміри молекул і атомів. Наприклад, лінійні розміри молекул кисню складають 3·10-10 м, води — приблизно 2,6·10-10 м. Таким чином, характерною довжиною в світі молекул є розмір 10-10 м. Корисно не тільки запам’ятати цей параметр (10-10 м), а й образно уявити його собі. Це допоможе нам увійти в світ молекул. Легко перевірити: якщо молекулу води збільшити до розмірів яблука, то саме яблуко стане розміром з земну кулю.
Кількість речовини
У минулому столітті італійський вчений Авогадро виявив дивний факт: якщо два різних гази знаходяться в посудинах з однаковим об’ємом, однаковою температурою й тиском, то в кожній посудині знаходиться одне і те ж число молекул. Зауважте, маси газів при цьому можуть відрізнятися дуже сильно: наприклад, якщо в одній посудині водень, а в іншому — кисень, маса кисню в 16 разів більше за масу водню. Це означає, що деякі, причому досить важливі, властивості тіла визначаються числом молекул у цьому тілі: число молекул виявляється навіть більш істотним, ніж маса.
Фізична величина, яка визначає число молекул у даному тілі, називається кількістю речовини й позначається літерою ν.
Так як маси окремих молекул відрізняються одна від одної, то однакові кількості різних речовин мають різну масу. Наприклад, 1025 молекул водню й 1025 молекул кисню вважаються однаковою кількістю речовини, хоча мають різні маси (33,45г і 531,45 г відповідно). Таким чином, маса не є мірою кількості речовини. Одиницею кількості речовини є моль:
один моль — це кількість речовини, яка містить стільки ж молекул, скільки атомів вуглецю міститься в 12 г вуглецю.
Для більшості розрахунків (у тому числі під час вирішення завдань) можна прийняти, що один моль містить стільки ж молекул, скільки атомів водню міститься в 1 г водню.
Відносна молекулярна маса
Маси окремих молекул дуже малі. Наприклад, маса однієї молекули води близько 3·10-26 кг. Молекули інших речовин мають маси такого ж порядку. Так як маси молекул дуже малі, зручно використовувати в розрахунках не абсолютні значення мас, а відносні. За міжнародними стандартами маси всіх атомів і молекул порівнюють з 1/12 маси атома вуглецю. Головна причина такого вибору полягає в тому, що вуглець входить у велике число різних хімічних сполук. Однак для більшості розрахунків (у тому числі під час розв’язання задач) можна прийняти, що одна атомна одиниця маси (1 а.о.м.) дорівнює масі атома водню.
Масу молекули, виражену в атомних одиницях маси, називають відносною молекулярною масою. Відносна молекулярна маса позначається Мr.
Відносна молекулярна маса Мr дорівнює відношенню маси молекули т0 даної речовини до 1/12 маси атома вуглецю mос:
Аналогічно до відносної молекулярної маси визначається й відносна атомна маса, як маса атома, виражена в атомних одиницях маси. Значення відносної атомної маси для даної речовини можна знайти за допомогою таблиці Менделєєва, округливши наведене в ній значення до цілого.
Наприклад, відносні атомні маси гелію, вуглецю й кисню рівні відповідно 4, 12 і 16. Щоб визначити відносну молекулярну масу речовини, необхідно знати його хімічну формулу й відносні атомні маси атомів, що входять до складу молекули даної речовини.
Наприклад, відносна молекулярна маса води дорівнює 18, тому що відповідно до хімічної формули води (Н2O), молекула води складається з двох атомів водню (з відносною атомною масою 1) і одного атома кисню (з відносною атомною масою 16).
Число N молекул, що містяться в тілі, пропорційне кількості речовини v, що містяться в цьому тілі: N ~ v. Коефіцієнт пропорційності називають постійної Авогадро й позначають NА.
Кількість молекул в одному молі називається постійною Авогадро: NA = 6,02·1023 1/моль.
Маса одного моля води, що містить NA молекул, дорівнює 18 г, а маса однієї молекули води дорівнює 18 а.о.м. Таким чином, постійна Авогадро є переказним множником між грамом і атомною одиницею маси: в одному грамі міститься NA атомних одиниць маси.
Так як постійна Авогадро чисельно дорівнює числу молекул в одному молі, то
Якщо кількість речовини в даному тілі відома, то легко знайти число молекул N у цьому тілі:
Молярна маса
Масу одного моля речовини називають молярною масою.
Маса m тіла пропорційна кількості речовини ν, що міститься в даному тілі. Тому відношення m /ν характеризує речовину, з якої складається це тіло: чим «важчі» молекули речовини, тим більше це відношення.
Відношення маси речовини m до кількості речовини ν називають молярною масою речовини.
Якщо взяти в цій формулі ν = 1, отримаємо, що молярна маса речовини чисельно дорівнює масі одного моля цієї речовини.
Одиницею виміру молярної маси в СІ є кг/моль, оскільки маса вимірюється в кілограмах, а кількість речовини — у молях. Наприклад, молярна маса водню дорівнює М = 2 г/моль = 2·10-3 кг/моль.
Якщо молярна маса М і кількість речовини відомі, можна знайти масу речовини: m = ν·M.
Знання постійної Авогадро дозволяє знайти масу однієї молекули. Дійсно, нехай дане тіло містить 1 моль речовини. Тоді маса тіла чисельно дорівнює М, а число молекул у ньому чисельно дорівнює NА. Позначаючи масу однієї молекули m0, отримуємо
Можна сказати, що NA — це «місток» між макросвітом (світом оточуючих нас тіл) і мікросвітом (світом атомів і молекул). Якщо дане тіло містить v молей речовини, то число молекул N у цьому тілі визначається виразом:
Відношення числа молекул N до об’єму V, займаному цими молекулами, називається концентрацією молекул і позначається n:
Концентрація молекул вимірюється в 1/м3.
1. Статика як розділ механіки
Статика (від грец. «статіке» — вчення про вагу, рівновагу) — розділ механіки, у якому вивчаються умови рівноваги тіл, тобто умови, за яких тіло може перебувати в спокої відносно певної інерціальної системи відліку.
У найдавніших працях з механіки вчені Єгипту та Греції переважно розглядали запитання статики, адже розуміли те, що повністю підтвердилось подальшим розвитком науки і особливо техніки: дія величезної кількості машин і механізмів ґрунтується на вченні про рівновагу тіл. Знаннями про рівновагу керуються і в архітектурі та будівництві. Так, будуючи будь-яку споруду, що має бути у спокої, треба переконатися, що вона дійсно перебуває саме в цьому стані.
2. Перша умова рівноваги
Згідно з другим законом Ньютона, якщо рівнодійна сил дорівнює нулю, то тіло перебуває в стані спокою.
Перша умова рівноваги: для того щоб тіло залишалось в спокої (відносно інерціальної системи відліку), необхідно, щоб векторна сума всіх прикладених сил дорівнювала нулю.
|
Перша умова рівноваги розглядається для тіл, які можна вважати матеріальними точками. Використовуючи її, можна обчислити сили, які діють з боку тіла, що перебуває в спокої, на декілька опор або підвісів.
3. Момент сили. Друга умова рівноваги
Якщо тіло не можна розглядати як матеріальну точку, то виконання першої умови рівноваги може бути недостатньою для того, щоб тіло залишалося в спокої. Якщо сили прикладені не в одній точці, то тіло може почати обертатися.
Отже, правило рівноваги в таких випадках є складнішим. Тому пригадаємо такі характеристики, як плече сили і момент сили.
Плечем сили називається відстань від осі обертання до лінії дії сили (відстань від точки до прямої — це перпендикуляр, опущений з цієї точки на дану пряму (рис. 1)).
Моментом сили називається добуток модуля на плече сили.
Момент сили позначається символом М і визначається за формулою M = Fl, [М] = Н•м (СI).
Момент сили — величина скалярна. Щоб позначити напрям осі обертання тіла під дією певної сили, моменту приписується знак «-» чи «+».
Момент вважається від'ємним, якщо сила зумовлює обертання тіла за годинниковою стрілкою, і додатним — якщо проти годинникової стрілки.
Друга умова рівноваги (правило моментів): щоб тіло, закріплене на нерухомій осі, перебувало в рівновазі, необхідно, щоб алгебраїчна сума моментів прикладених сил відносно даної осі дорівнювала нулю:
|
Точку прикладання сили можна переносити вздовж лінії дії цієї сили, не порушуючи умову рівноваги, бо момент сили не зміниться (рис. 2).
4. Види рівноваги
Демонстрація. Розрізати картоплину й насадити на дріт.
Розташовувати картоплину у трьох положеннях (рис. 3).
Види рівноваги:
а) стійка (рис. 3, а) — у разі відхилення тіло повертається в початкове положення;
б) нестійка (рис. 3, б) — у разі відхилення тіло ще більше віддаляється від положення рівноваги;
в) байдужа (рис. 3, в) — за будь-яких відхилень тіло залишається в положенні рівноваги.
Учитель пропонує учням розглянути схеми 1—3 та коментує їх, організуючи бесіду.Схема 1
Характер рівноваги тіла, яке має горизонтальну вісь обертання, визначається моментом сили тяжіння. Для визначення умов рівноваги, необхідно повторити поняття центра тяжіння;
Центр тяжіння — це точка прикладання сили тяжіння.Схема 2
Схема 3
Задача 1. Ліхтар масою 20 кг підвішений на двох однакових тросах, які утворюють кут 120°. Знайдіть силу натягу тросів.
Задача 2. До кінця важеля завдовжки 1 м підвішені вантажі масами 7 і 13 кг. На якій відстані від середини важеля необхідно розмістити опору, щоб він зрівноважувався?
Домашнє завдання : написати та вивчити конспект.
Мета
роботи: визначити коефіцієнт тертя ковзання дерева по
дереву, скориставшись формулою сили пружності.
Обладнання: лабораторний динамометр, дерев’яний брусок, дерев’яна лінійка, набір
вантажиків.
Теоретичні відомості
За допомогою динамометра можна визначити силу,
з якою потрібно рівномірно тягнути брусок з вантажниками по горизонтальній
поверхні. Ця сила (Fтяги) по модулю дорівнює силі тертя Fтерт, яка діє на брусок.
Fтяги = Fтерт,
F= μ* N (3.1)
де μ –
коефіцієнт тертя ковзання,
N - сила нормального
тиску бруска на поверхню ковзання.
N = mg (3.2)
де mg - сила тяжіння бруска з вантажиком.
За допомогою того ж динамометра визначити силу
тяжіння бруска з вантажником mg. Ця сила
по модулю дорівнює силі нормального тиску N бруска на поверхню ковзання. Визначити таким чином значення сили тертя
для різних значень нормального тиску, потім знайти середнє значення коефіцієнта
тертя.
Порядок виконання роботи
1.
Підготувати таблицю для запису
результатів вимірювань та обчислень.
2.
Прикріпити до вертикально
розташованого динамометру дерев’яний брусок і виміряти силу тяжіння бруска mg. Результати вимірювань записати в таблицю 3.1.
3.
Покласти дерев’яний брусок широкою
гранню на горизонтально розташовану дерев’яну лінійку. Прикріпивши
горизонтально до бруску динамометр, тягнути за нього так, щоби брусок рухався
рівномірно вздовж лінійки. Виміряти силу тяги Fтяги. Записати покази динамометра в
таблицю 3.1.
4.
Навантажити брусок одним
вантажиком і повторити дослід. Результати вимірювань записати в таблицю 3.1.
Таблиця 3.1 - Результати
вимірювань та обчислень
|
№
досліду |
Сила
тяжіння mg, Н |
Сила
тяги Fтяги, Н |
Коефіцієнт
тертя μ |
Середнє
значення коефіцієнта тертя μсер |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5.
Навантажити брусок другим, потім
третім вантажиком, кожний раз вимірюючи силу тяжіння і силу тяги. Результати
вимірювань записати в таблицю 3.1.
6.
Розрахувати значення коефіцієнта
тертя ковзання μ
μ=Fтерт/N=Fтяги/mg (3.3)
Визначити середнє значення коефіцієнта тертя
ковзання μсер
μсер=( μ1+ μ2+ μ3+ μ4)/4 (3.4)
7.
Визначити відносну похибку
вимірювання сили тяжіння mg
E = Δmg/ mg (3.5)
де Δmg = Δmgінстр + Δmgвимір – абсолютна похибка при вимірюванні сили тяжіння,
Δmgінстр – інструментальна похибка при
вимірюванні сили тяжіння, дорівнює ціні поділки динамометра,
Δmgвимір – похибка вимірювання при вимірюванні
сили тяжіння, дорівнює половині ціни поділки динамометра.
8.
Визначити відносну похибку
вимірювання сили тяги Fтяги
E= Δ Fтяги/ Fтяги (3.6)
де Δ Fтяги = Δ Fтяги інстр + Δ Fтяги вимір – абсолютна похибка при вимірюванні сили тяги,
Δ Fтяги інстр – інструментальна похибка при вимірюванні сили тяги, дорівнює ціні
поділки динамометра,
Δ Fтяги вимір –
похибка вимірювання при вимірюванні сили тяги, дорівнює половині ціни
поділки динамометра.
9. Зробити висновки.
Фізичний диктант
1) Записати якими літерами
позначаються наступні фізичні величини:
В-1 В-2
1) маса
1) сила
2) прискорення 2) час
3) швидкість 3) прискорення
вільного падіння
4) сила тяжіння 4)
сила тертя
5) коефіцієнт тертя 5) сила
реакції опори
2) Записати в яких одиницях
вимірюються наступні фізичні величини:
1) швидкість
1) час
2) маса
2) сила
3) прискорення 3)
переміщення
3) Записати формули:
1) другого закону Ньютона 1) сили тяжіння
2) сили пружності 2) сили тертя
Розв’язування здач.
Задача №1.
Автобус, маса якого дорівнює 15
тон, рушає з місця з прискоренням
0,7 м/c2. Визначити силу тяги, якщо коефіцієнт
тертя дорівнює 0,03.
Задача №2
Автомобіль масою 2 т рухається рівномірно прямолінійно по горизонтальній
ділянці дороги. Знайти силу тяги автомобіля, якщо коефіцієнт тертя дорівнює
0,02.
Задача №3
Хлопчик тягне санчата масою 8 кг з силою 100 Н за
мотузку, під кутом 30˚ до горизонту. Санчата рухаються горизонтально і
коефіцієнт тертя їх об сніг дорівнює
0,1. Визначити прискорення, з яким рухаються санчата.
1). Алгоритм розв'язування задач із динаміки
Якщо в задачі потрібно розглянути рух тіла під дією кількох сил, рекомендується діяти в такому порядку.
1. Запишіть коротко умову задачі й подайте всі числові дані в СІ.
2. Зробіть креслення, показавши на ньому всі сили, що діють на тіло, і напрям прискорення. Щодо кожної сили, яка діє на дане тіло, визначте:
а) з боку якого тіла діє ця сила;
б) якою є фізична природа цієї сили (тяжіння, пружність чи тертя).
3. Запишіть другий закон Ньютона у векторному вигляді.
4. Запишіть додаткові рівняння (наприклад, формули для сил або рівняння кінематики).
5. Виберіть зручну систему координат і запишіть рівняння другого закону Ньютона в проекціях на осі координат.
6. Розв’яжіть одержану систему рівнянь у загальному вигляді.
7. Проаналізуйте одержаний результат (перевірте одиниці виміру, розгляньте часткові або граничні випадки).
8. Знайдіть числові значення шуканих величин. Оцініть правдоподібність одержаних результатів.
9. Запишіть відповідь у загальному вигляді (у вигляді формули), а також числові значення шуканих величин із зазначенням їх одиниць виміру.
10. Якщо розглядається рух системи тіл, пункти 3 і 5 необхідно виконати для кожного з тіл, а в пункті 4 слід урахувати кінематичні зв’язки.
2). Приклади розв'язування задач
Задача 1. По гладкому столу за допомогою горизонтального шнура тягнуть брусок, прикладаючи до шнура силу F. Маса бруска M, маса шнура m. Знайдіть силу T, з якою шнур діє на брусок. Доведіть, що якщо масою шнура можна знехтувати, то ця сила дорівнює F. Розв’язання
1. На рис. 1 показано сили, що діють на брусок і шнур. Запишемо для кожного з цих тіл другий закон Ньютона у векторному вигляді:
Рис. 1
2. Запишемо другий закон Ньютона в проекції на вісь Ox:
Ma = T1, ma = F - T2.
3. Згідно з третім законом Ньютона:
T1 – T2 = Т.
4. Підставивши T1 = T2 - T в систему рівнянь (див. пункт 2), знаходимо:
5. Перевіряємо й аналізуємо одержану відповідь.
Якщо m << M, дійсно одержуємо T = F.
Відповідь:
Задача 2. Тіло сповзає рівномірно по похилій площині з кутом нахилу 40°. Визначити коефіцієнт тертя ковзання між тілом і площиною.
Аналіз та розв’язання
Під час сповзання тіла з похилої площини на нього діють сила тяжіння 
Рис. 2
Враховуючи, що 
звідси:
Задача 3. До нитки, перекинутої через нерухомий блок, підвішано тягарі масами m1 = 300 m2 = 600 г. З якими прискореннями рухаються тягарі? Якою є сила натягу нитки? У скільки разів вага другого тягаря відрізняється від ваги першого?
Розв’язання
Покажемо всі сили, що діють на тягарі.
Рис. 3
Запишемо рівняння другого закону Ньютона для кожного з тягарів у проекції на вісь у:
На прикладі цієї задачі слід показати учням два ефективних методи перевірки одержаного результату.
Перший з них — перевірка на симетрію. Очевидно, якщо поміняти тягарі місцями, натяг шнура і модуль прискорення тягарів мають не змінитися. Одержані для a і T вирази цій вимозі відповідають (якщо замінити m1 
Відповідь: 3,3 м/с2; 3,9 Н; обидва тягарі мають однакову вагу.
Тертя — явище, яке супроводжує нас завжди і всюди. В одних випадках воно корисне, і його намагаються збільшити. В інших — шкідливе, і його намагаються зменшити. Тертя руйнує поверхні (зношування механізмів), дозволяє зрушити з місця та гальмувати. Від тертя залежить швидкість руху рідин в судинах рослин та живих істот. За рахунок тертя обертається колесо й добувають вогонь...
Сила тертя — це сила, яка виникає під час руху одного тіла по поверхні іншого і перешкоджає цьому руху. Сила тертя є проявом електромагнітної взаємодії між атомами. Діють сили тертя вздовж поверхонь тіл під час їх безпосереднього дотику.
Розрізняють декілька різновидів сил тертя: сила тертя спокою, сила тертя ковзання, сила тертя кочення, рідке тертя.
Строгої теорії сил тертя спокою, як і сил сухого тертя, ще не створено.
Сила тертя спокою. Покладемо масивний брусок на горизонтальну кришку стола і спробуємо зрушити з місця, діючи в будь-якому горизонтальному напрямі. Для вимірювання сили, з якою ми діємо на брусок, помістимо між рукою і бруском пружинний динамометр. Дослід показує, що брусок залишається в спокої навіть тоді, коли на нього діє певна сила. А це означає, що крім зовнішньої сили виникає сила, що протидіє рухові.
Сила тертя спокою виникає при спробі зрушити одне із стичних тіл відносно іншого. Спрямована вона вздовж стичних поверхонь так, що перешкоджає відносному рухові тіл.
Під час збільшення сили брусок залишається в спокої доти, поки зовнішня сила не досягне певного значення, при якому брусок почне рівномірно ковзати по поверхні стола. Таким чином, до виникнення ковзання сила тертя спокою може набувати будь-якого значення від 0 Н до певного максимального значення, яке дорівнює зовнішній силі, що спричиняє ковзання.
- Демонстрація. Залежність сили тертя спокою від прикладеної сили ( динамометр, дерев’яна лінійка, дерев’яний брусок з гачком)
Якими б гладенькими не здавалися поверхні дотику, вони насправді завжди шорсткі: на них є горбики й западини, добре видимі під мікроскоп. Чим більша сила прагне привести тіло в рух, тим більша й деформація маленьких виступів на поверхні. Ось чому сила тертя спокою завжди дорівнює зовнішній силі.
Силу тертя спокою, що дорівнює за модулем зовнішній силі, яка спричиняє ковзання даного тіла по поверхні іншого, називаютьмаксимальною силою тертя спокою.
Сила тертя спокою має винятково важливе значення в житті людини, в її практичній діяльності. Свого часу, коли не дуже добре розуміли здатність сили тертя спокою набувати різних значень, висловлювали сумніви в тому , чи потяг зможе їхати по гладеньких рейках, тому пропонували навіть робити ведучі колеса зубчастими і прокладати для них спеціальні зубчасті рейки.
а) б)
Мал. а) зубчасте ведуче колесо, що рухається по зубчастій рейці; б) конічні зубчасті колеса в приводі засувки дамби.
Сила тертя спокою є рушійною і гальмівною силою для всіх наземних колісних видів транспорту, забезпечує можливість ходіння по землі.
Сила тертя ковзання. Ковзання виникає лише тоді, коли зовнішня сила дорівнює, або перевищує за модулем максимальну силу тертя спокою. Ця особливість притаманна лише сухому тертю. Ви, мабуть, помічали, що масивний ящик важко зрушити з місця, а потім рухати його стає легше. Це пояснюється зменшенням сили тертя під час виникнення ковзання з малою швидкістю. Зменшення сили тертя ковзання при невеликих швидкостях можна пояснити тим, що під час руху тіла наявні на його поверхні мікроскопічні виступи не встигають так глибоко западати в заглиблення поверхні другого тіла, як у спокої. Деформуються лише “верхівки” виступів, і тому сила пружного опору зменшується.
а) б)
Мал. а) Графік залежності сили тертя від прикладеної сили
Лише згодом, у міру збільшення швидкості, вона зростає і перевищує максимальну силу тертя спокою. Для невеликих відносних швидкостей руху сила тертя ковзання майже не відрізняється від максимальної сили тертя спокою. Отже, при малих швидкостях цим фактором можна нехтувати.
Ще геніальний Леонардо да Вінчі в далекому 1500 році дуже цікавився тим, від чого залежить сила тертя і що вона собою являє?
Перші дослідження тертя, про які ми знаємо, були проведені Леонардо да Вінчі приблизно в 1500 році. Дивні досліди, які він проводив, викликали чималий подив у його учнів, а чого ще можна було очікувати від людей, які бачать, як талановитий вчений тягає по підлозі мотузку, то розмотану у всю довжину, то щільно звиту. Ці та інші подібні експерименти дозволили йому трохи пізніше (в 1519 році) зробити висновок: сила тертя, яка з'являється при контакті одного тіла з поверхнею іншого, безпосередньо залежить від навантаження (сили притиснення), не залежить від площі взаємодії і спрямована в протилежний від руху бік.
Минуло 180 років, і модель Леонардо була наново відкрита Г. Амонтоном, а в 1781 році Ш. О. Кулон у своїх роботах дав їй остаточне формулювання. Заслуга цих двох вчених у тому, що вони ввели таку фізичну константу, як коефіцієнт тертя, тим самим дозволивши вивести формулу, за якою можна вирахувати, чому дорівнює сила тертя для конкретно взятої пари взаємодіючих матеріалів.
Дослідним шляхом було встановлено три закони тертя:
- Сила тертя не залежить від величини площі тертьових поверхонь.
- Сила тертя ковзання пропорційна силі
нормального тиску, з яким одне тіло діє на інше:
тер=
, де
- коефіцієнт тертя ковзання.
Коефіцієнт тертя ковзання характеризує обидві тертьові поверхні, визначається експериментально:
тер
, є безвимірною величиною. Коефіцієнт тертя ковзання залежить від матеріалу стичних поверхонь, стану обробки поверхонь тіл. Коефіцієнт тертя ковзання не залежить від маси тіла та площі стичних поверхонь.
Якщо поверхня ковзання горизонтальна і зовнішня сила тяги прикладена теж горизонтально, то сила тиску на неї рівна вазі тіла:
тер
.
- Сила тертя залежить від матеріалу тіл, стану обробки тертьових поверхонь, наявності і виду мастила.
Чим краща обробка поверхні - тим, менші сила тертя спокою та сила тертя ковзання. Проте, дослід показує, що в ідеальному випадку дзеркальних поверхонь дотичних тіл, в результаті взаємодії електричних зарядів частинок, відбувається прилипання (адгезія - зчеплення, злипання поверхонь притиснутих один до одного тіл), яке може виявитися таким міцним, як зварювання. Таким чином, можна сказати, що для грубо обробленої поверхні основну роль у виникненні сили тертя спокою і тертя ковзання відіграють зчеплення нерівностей і сили пружності, а при старанній обробці - взаємодія атомів та молекул під час дотику поверхонь.
Сила тертя ковзання не залежить від напрямку сили, прикладеної вздовж тертьових поверхонь.
Сила тертя кочення. Сила тертя кочення — це сила, що виникає при перекочуванні одного тіла по поверхні іншого.
Виникає між елементами підшипників, між шиною колеса автомобіля і дорожнім полотном. Як правило, при малих швидкостях, зусилля тертя кочення набагато менші від зусиль тертя ковзання і тому, кочення є поширеним видом руху в техніці.
- Демонстарція. Тертя кочення (дерев ‘яний циліндр, дерев ‘яний брусок з гачком, олівці, динамометр)
Коли швидкість кочення досягає дуже великих значень, тертя кочення різко зростає і навіть може перевищити тертя ковзання за аналогічних умов. Тертя кочення виникає на межі двох тіл, і тому воно класифікується як вид зовнішнього тертя.
Зовнішнім тертям називають тертя, яке виникає при дотику двох тіл чи їх відносному переміщенню.
Рідке тертя (в’язке тертя, сила опору середовища). В кінці XIX століття з'явилися нові досягнення у вивченні в'язкості, і стало зрозуміло, як діє сила тертя в рідинах і газах.
Рідке тертя виникає при поступальному русі твердого тіла в рідині чи газі.
Головна особливість рідкого тертя полягає в повній відсутності сили тертя спокою. Яка завгодно мала сила може привести в рух тіло відносно рідини чи газу. Наприклад, зусиллям рук можна привести в рух масивну баржу, тоді як зрушити з місця потяг чи навіть вагон зусиллям рук просто неможливо. І навпаки — тіло, яке рухається повільно, не зазнає в газі чи рідині ніякого опору. Причина полягає в тому, що «труться» одна об одну фактично не шорсткі з западинами і виступами (звичайно, мікроскопічними) поверхні твердих тіл, зчепленням яких і визначається тертя спокою, а шари рідини чи газу.
- Демонстрація. Рідке тертя (скляна посудина з водою, іграшковий кораблик, динамометр)
Сила опору середовища залежить від розмірів, форми і стану поверхні тіла, властивостей самої рідини чи газу, в яких рухається тіло, від відносної швидкості руху тіла й середовища.
При малих швидкостях сила опору середовища: , при великих швидкостях :
, де
- швидкість тіла;
- коефіцієнт опору середовища.
Внутрішнім тертям називають тертя між частинками одного і того ж тіла, наприклад, між різними шарами рідини або газу (вітер в атмосфері Землі, рух гарячих та холодних течій у водах океану…)
Тертя в природі й техніці. У ХХ столітті дослідження в області тертя принесли так багато нової інформації, що її потрібно якось систематизувати. У результаті з'явилася ціла наука - трибологія - наука про тертя, зношування, змащування та контактну взаємодію поверхонь твердих тіл при їх відносному русі.
Кінцівки тварин схожі на робочі інструменти, що використовуються людиною. У багатьох рослин та тварин є різні органи, що служать для хватання ( вусики у рослин, хобот у слона, хвости у повзаючих тварин). Всі вони мають шорстку поверхню для збільшення сили тертя.
Змії можуть ковзати по різних поверхнях, не порушуючи цілісності своєї шкіри, і цю особливість фахівці з Технологічного інституті Карлсруе використали для створення сталі зі структурованою поверхнею, що в деяких випадках дозволяє зменшити сили тертя і, як наслідок, знос тертьових частин механізмів.
Попередні оцінки збільшення зносостійкості показують, що текстурування поверхні лускатими структурами дозволить кардинально збільшити термін служби механізмів, які працюють в складних умовах, в яких неможливо застосувати мастильні матеріали. До таких механізмів відносяться і приводи сучасних жорстких дисків і, цілком імовірно, що в майбутньому жорсткі диски наших комп'ютерів зможуть стати набагато надійніші і тихіші, отримавши деякі деталі, покриті структурою типу "зміїної шкіри".
У техніці сила тертя в багатьох випадках є причиною нагрівання поверхонь. Пояснюється це тим, що під час зривання зачеплень виступи певний час коливаються, перетворюючи у внутрішню енергію набуту енергію пружної деформації. Цей та інші фактори спонукають до пошуку способів зміни сили тертя. На практиці доводиться як зменшувати, так і збільшувати сили тертя між поверхнями тіл.
Щоб зменшити силу тертя:
- покращують якість обробки стичних поверхонь;
- спеціально підбирають матеріали;
- використовують підшипники;
Для більшості поверхонь сила тертя кочення значно менша за силу тертя ковзання. Тому широко практикується заміна тертя ковзання тертям кочення (кулькові та роликові підшипники).
- змащують стичні поверхні мастилом;
У техніці для зменшення впливу сил сухого тертя між поверхнями вводять мастило - в'язку рідину, яка створює тонкий шар між твердими поверхнями. Вплив мастила полягає у тому, що між тертьові поверхні вводиться шар в'язкої рідини, яка заповнює всі нерівності поверхонь і, прилипаючи до них, утворює два тертьових шари рідини. В результаті тертя ковзання замінюється рідким тертям, яке набагато менше за тертя ковзання. Застосування мастил зменшує тертя в 8-10 разів.
Хоча мастило між тертьовими поверхнями використовували з самого початку зародження техніки, лише в 1886 році завдяки О. Рейнольдсу з'явилася струнка теорія, присвячена мастилам.
- у випадку рідкого тертя - надають тілу обтічної форми.
При дуже великих швидкостях сухе тертя (тертя ковзання, тертя кочення) переходить у в’язке, оскільки між поверхнями утворюється прошарок повітря. В даний час широко застосовується такий спосіб зменшення тертя при русі транспортних засобів.
Повітряна подушка - це шар стиснутого повітря під транспортним засобом, який піднімає його над поверхнею води або землі. Шар стисненого повітря створюється вентиляторами. Відсутність тертя об поверхню дозволяє знизити опір руху. Від висоти підйому залежить здатність такого судна рухатися над різними перешкодами на суші або над хвилями на воді. Першим ідею подібної машини на повітряній подушці висловив К.Е. Ціолковський в 1927 році, в роботі «Опір повітря і швидкий поїзд».
Щоб збільшити силу тертя:
- На стичних поверхнях створюють рельєфні малюнки.
- Збільшують вагу тіла.
- підбирають середовище з більшим коефіцієнтом тертя...
1. Що таке сила тертя? Поясніть природу виникнення сил тертя.
2. Які є види тертя? Чому тертя може бути і корисним, і шкідливим?
3. Коли виникає сила тертя спокою? Охарактеризуйте цю силу.
4. Коли виникає сила тертя ковзання? Охарактеризуйте цю силу.
5. Коли виникає сила тертя кочення? Охарактеризуйте цю силу.
6. Коли виникає сила в’язкого тертя? Охарактеризуйте цю силу.
7. Від чого залежить значення сили тертя ковзання?
8. Як визначають коефіцієнт тертя ковзання? Вкажіть чинники від яких він залежить, а від яких - не залежить?
9. Як на практиці збільшують чи зменшують силу тертя?
10. Рибалка витягує на берег човен. Чому в міру того, як човен витягається рибалці потрібно все більших зусиль?
11. Чому човни та кораблі не можуть розвинути таку велику швидкість, яку розвивають літаки?
12. Як змії допомогли науковцям зменшити силу тертя в механізмах?
Та виконати тестові завдання
Тестові завдання
Запитання 1. Значення сили тертя залежить від:
А. фізичної природи стичних поверхонь;
Б. площі стичних поверхонь;
В. якості обробки стичних поверхонь;
Г. відносної швидкості стичних поверхонь;
Д. ваги тіла.
Запитання 2. Значення коефіцієнта тертя залежить від:
А. фізичної природи стичних поверхонь;
Б. площі стичних поверхонь;
В. якості обробки стичних поверхонь;
Г. відносної швидкості стичних поверхонь;
Д. ваги тіла.
Запитання 3. Щоб зменшити силу тертя потрібно:
А. Стичні поверхні зробити гладенькими;
Б. Зменшити площу стичної поверхні;
В. Надати тілу обтічної форми;
Г. Збільшити відносну швидкість руху стичних поверхонь;
Д. Між стичні поверхні ввести мастило.
Запитання 4. Щоб збільшити силу тертя потрібно:
А. на стичних поверхня створити рельєфний малюнок;
Б. збільшити вагу тіла;
В. використати підшипники;
Г. використати матеріали, що мають більший коефіцієнт тертя;
Д. збільшити площу стичних поверхонь.
Запитання 5. Вкажіть правильні твердження:
А. сила реакції опори утворюється в результаті дії на тіло сили тяжіння;
Б. на початку ковзання, коли відносна швидкість мала, сила тертя ковзання стає дещо меншою за максимальну силу тертя спокою;
В. при ідеальній дзеркальній обробці стичних поверхонь сила тертя зникає;
Г. будь-яка зовнішня сила здатна викликати ковзання;
Д. максимальна сила тертя ковзання прямо пропорційна до ваги тіла.
Запитання 6. Вкажіть правильні твердження:
А. до моменту ковзання сила тертя спокою може набувати будь-якого значення від 0 до певного максимального;
Б. значення сили тертя ковзання не залежить від напрямку прикладеної сили;
В. сила, менша за максимальну силу тертя спокою, може викликати ковзання;
Г. рідке тертя виникає при будь-якій прикладеній до тіла зовнішній силі;
Д. сила тертя ковзання діє вздовж поверхні контакту двох тіл.
Запитання 7. Встановіть відповідність.
Запитання 8. Встановіть відповідність.
Дата уроку: 19.10.20
Тема уроку : Гравітаційна взаємодія та графітаційне поле ,
сила тяжіння. Перша космічна швидкість.
Сила пружності . Вага та невагомість.
Теорія гравітації — теорія, створена Ньютоном, є підґрунтям сучасної науки. Упродовж сторіч розвитку цивілізації людства люди спостерігали явище взаємного притягання тіл і вимірювали його величину; вони намагалися поставити це явище собі на службу, подолати його вплив і останнім часом — розраховувати його з надзвичайною точністю під час перших кроків дослідження та осягнення Всесвіту.
Серед усіх сил, що існують у природі, сила тяжіння вирізняється, насамперед, тим, що має свої прояви всюди.
Гравітаційна взаємодія — це взаємодія, властива всім тілам у Всесвіті. Вона проявляється в їх взаємному притяганні одне до одного.
Гравітаційна взаємодія здійснюється за допомогою особливого виду матерії — гравітаційного поля.
Гравітаційне поле існує біля будь-якого тіла: зорі чи планети, людини чи книги, молекули чи атома. Гравітаційне поле можна виявити лише в тілах, що мають значну масу. Це означає, що гравітаційна взаємодія дуже слабка.
Історія відкриття закону всесвітнього тяжіння
На схилі своїх днів Ісак Ньютон розповів, як це сталося: він прогулювався яблуневим садом у маєтку своїх батьків і раптом побачив Місяць у денному небі. І миттю на його очах від гілки відірвалося й упало на землю яблуко. Оскільки Ньютон у цей час саме працював над законами руху, він уже знав, що яблуко впало під впливом гравітаційного поля Землі. Знав він і про те, що Місяць не просто висить у небі, а обертається по орбіті навколо Землі, а отже, на нього впливає якась сила, що втримує його від того, щоб зірватися з орбіти й полетіти вдалечінь, у відкритий космос. Тут йому й спало на думку, що, можливо, це одна й та сама сила змушує яблуко падати на землю, а Місяць залишатися на навколоземній орбіті.
Щоб сповна оцінити весь блиск цього осяяння, повернімося ненадовго до його передісторії. Коли видатні попередники Ньютона, зокрема Галілей, вивчали рівноприскорений рух тіл, що падають на поверхню Землі, вони були впевнені, що спостерігають явище виключно земної природи — таке, що існує лише поблизу поверхні нашої планети. Коли інші вчені, наприклад, Йоганн Кеплер, вивчали рух небесних тіл, вони вважали, що в небесних сферах діють зовсім інші закони, які відрізняються від тих, що керують рухом тут, на Землі.
Історія науки свідчить про те, що практично всі уявлення про рух небесних тіл до Ньютона полягали в основному в тому, що небесні тіла, будучи досконалими, рухаються коловими орбітами завдяки своїй досконалості, оскільки коло — суть ідеальна геометрична фігура. Отже, висловлюючись сучасною мовою, уважалося, що є два типи гравітації, і це уявлення стійко закріпилося в свідомості людей того часу. Усі вважали, що є земна гравітація, яка діє на недосконалій Землі, і є гравітація небесна, що діє на досконалих небесах.
Прозріння ж Ньютона саме й полягало в тому, що він об’єднав ці два типи гравітації у своїй свідомості. З цього історичного моменту штучний і помилковий поділ Землі та решти Всесвіту припинив своє існування.
Результати розрахунків Ньютона тепер називають законом всесвітнього тяжіння Ньютона.
Закон всесвітнього тяжіння був остаточно сформульований Ньютоном у 1687 році в роботі «Математичні начала натуральної філософії»:
Гравітаційне притягання існує між усіма тілами; будь-які два тіла, розмірами яких можна знехтувати, притягуються одне до одного з силою, що прямо пропорційна масам цих тіл і обернено пропорційна квадрату відстані між ними:
F - сила всесвітнього тяжіння, Н; m1 i m2 - маси взаємодіючих тіл, кг;
r – відстань між матеріальними точками (центрами куль), м; G – гравітаційна стала (коефіцієнт пропорційності), Н.м2/кг2
Гравітаційна стала чисельно дорівнює силі, з якою притягуються два тіла масою по 1 кг кожне, що знаходяться на відстані 1 м одне від одного.
G = 6,67 ⋅10−11 H ⋅ м2
кг2
Гравітаційна стала не залежить від середовища, в якому перебувають тіла, від їхнього руху, фізичних та хімічних властивостей. Її числове значення вперше визначив дослідним шляхом у 1798 році англійський вчений Г. Кавендіш.
Гравітаційна сила, з якою Земля притягує до себе тіла, надаючи їм прискорення вільного падіння, називається силою тяжіння:
Fт=mg
Сила тяжіння прикладена до тіла (центра мас) і спрямована вертикально вниз, перпендикулярно до горизонтальної поверхні.
Штучні супутники Землі
Тіло, що рухається навколо планети чи зорі під дією лише сили тяжіння, називають супутником.
Перша космічна швидкість v1 - це швидкість, якої слід надати тілу, що перебуває на відстані r = R + h від центра планети чи зорі, щоб воно рухалось по коловій орбіті, центр якої збігається з центром планети чи зорі. За ІІ законом Ньютона:
Доцентрове прискорення дорівнює
ma=GMm/r2
a=v2/r
vI=GM/r=GM/R+h
Якщо супутник запускати на висоті h≪R, то
vI=GM/R=gR
На поверхні Землі v1 ≈ 7,9 км/с. Значення першої комічної швидкості буде однаковою для супутників різної маси, так як від маси супутника вона не залежить.
Друга космічна швидкість v2 - це швидкість, яку необхідно надати для того, щоб воно покинуло планету: v2=v1∙2. Для Землі v2 ≈11,2 км/с.
Форма орбіти супутника залежить від його швидкості:
якщо v < v1 - тіло падає на Землю;
якщо v = v1 - супутник рухається по коловій орбіті;
якщо v1 < v < v2 - траєкторією руху супутника є еліпс в одному з фокусів якого міститься планета чи зоря;
якщо v = v2 - тіло рухається по параболі і покидає планету чи зорю.
Вчимося розв’язувати задачі.
Немає коментарів:
Дописати коментар