Дистанційне навчання фізика 10 кл.

Дата уроку : 28.05.20






Тема уроку : Підсумкова контрольна робота  за рік.

1. Два тіла рухаються вздовж осі ОХ згідно рівнянь  х₁=20-4t  I x₂=10+t . Знайдіть час та координату  зустрічі цих тіл.     

   
  2.  Який час пасажир поїзда, що рухається зі швидкістю 15 м/с, буде бачити зустрічний потяг, швидкість якого 10 м/с, а довжина 175 м.     


   3. Який радіус кола, по якому їде автомобіль, якщо його прискорення при швидкості 72 км/год дорівнює половині прискорення вільного падіння? 


 4. З яким прискоренням буде рухатись візок масою 15 кг під дією пружини 
жорсткістю 120 Н/м, якщо пружина розтягнулась на 10 см              
5. Літак масою 14 т летить горизонтально на висоті 2 км зі швидкістю 300 км/год. Знайти роботу сили тяжіння за 2 години.


6. Яка кількість речовини в газі, якщо при температурі -13 °С і тиску 500 кПа об’єм газу дорівнює 30 л?    


 7. Радіус перерізу стрижня 2 см. Визначте, під дією якої сили в ньому виникає механічна напруга 40 кПа?       

                                                                        
                                                       8. Яку роботу виконують 320 г кисню під час ізобарного нагрівання на 20 К? Молярна маса кисню 0,032 кг/моль. 


9. Металевій кулі, радіус якої 30 см, надано заряду 6 нКл. Визначте напругу та напруженість електростатичного поля на поверхні кулі.


Чекаю на фотозвіт!!!!


Дата уроку : 25.05.20







Тема уроку : Проект на тему : "Електричне поле "
Домашнє завдання : підготувати проект на дану тему.







Дата уроку : 22.05.20






Тема уроку : Дистанційна контрольна робота.

https://naurok.com.ua/test/distanciyna-kontrolna-robota-507887.html






Дата уроку : 21.05.20





Тема уроку : Розв"язування задач з теми :" Електричне поле."

Задача 1.

Конденсатор ємністю 6 мкФ, заряджений до напруги 400В, з’єднали паралельно з незарядженим конденсатором ємністю 19 мкФ. Якою стала напруга на конденсаторах?

Дано:                                   Розв’язання:

С1 = 6 мкФ = 6·10-6Ф        q = C₁U

U = 400B                              q = 6 ×10^-6 Ф × 400В = 24 ×10^-4 Кл

C2 = 19 мкФ = 19·10-6Ф   U1 = U2

Знайти:                    q₂=q-q₁

U1 = U2 - ?                          U1 = q₁/С₁

                                           U₂=q₂/С₂=q-q₁/С₂

                                              q₁/С₁= q-q₁/С₂

                                       С₁(q-q₁)=q₁С₂

                                                                  С₁q=q₁С₂+q₁С₁

                                       q= С₁q/С₁+С₂

                                       q₁= 6·10^-6Ф·24 ×10^-4 Кл/6·10-6Ф+19·10-6Ф = 5,76·10^-4 Кл

                                       q₂ = 24·10^-4 Кл - 5,76·10^-4  Кл=18,24·10^-4Кл

                                            U₁= 5,76·10^-4 Кл/6·10-6Ф = 0,96·10² В=96 В

                                               U₁= U₂= 96B

Відповідь: U1= U2= 96B

Задача 2.

Плоский повітряний конденсатор площа кожної пластини якого 80 см² зарядили до 150 В. Відстань між пластинами 1 мм. Яка енергія електричного поля зосереджена в конденсаторі?

 

Дано:                                        Розв’язання:

S= 80см² = 0,008м²                          W=CU²/2- енергія зарядженого конденсатора

U=150В                                   C=εε₀S/d – ємність плоского конденсатора

d= 1мм= 0,001 м=10^-3 м         ε₀=8,85·10^-12 Ф/м

Знайти:                                    ɛ=1

W-?                                          W=ε·ε₀·S·U²/2d

                                                 W=1·8,85·10^-12·8·10^-3·150²/(2·10^-3)=796500·10^-12 =

                                                        =8·10^-7 Дж

Відповідь: W = 8·10^-7 Дж

Задача 3.

У вертикально направленому однорідному електричному полі знаходиться порошинка масою 10^-9г із зарядом 3,2·10^-17Кл. Яка напруженість поля, якщо сила тяжіння порошинки урівноважена силою електричного поля?

 

Дано:                            Розв’язування:

m=12^-12кг                 F_т = mg 

q=3,2·10^-17Кл           F_ел = Еq

F_т=F_ел                       mg = Еq

Знайти:                    Е= mg /q

Е-?                           Е= (10^-12кг·9,8м/с²)/3,2·10^-17Кл=3·10⁵Н/Кл

Відповідь: Е=3·10⁵Н/Кл

Задача 4.

Конденсатор ємністю 20 мкФ заряджений до напруги 300 В. Визначити заряд конденсатора й енергію, зосереджену з ньому.

Дано:                             Розв’язання:
С=20 мкФ=2·10^-5Ф      C=q/U
U=300 В                          q=CU    

Знайти:                         q= 2·10^-5Ф·300В=6·10^-3Кл
q-?                                 W=qU/2 
W-?                               W= 6·10^-3·300/2=0,9 Дж

Відповідь: q=6·10^-3 Кл,  W=0,9 Дж

Задача 5.

Конденсатор ємністю 1 мкФ зарядили до напруги 500 В і від’єднали від джерела живлення. Якою буде напруга, коли до цього конденсатора приєднати паралельно ще один ємністю 4 мкФ?

Дано:                  Розв’язання:

C₁=1 мкФ       q₁= q₂ - заряд залишиться однаковим при відключенні від джерела

C₂=4 мкФ       C₁U₁=(C₁+C₂)U₂  

U₁=500 B       U₂=C₁U₁/(С₁+C₂)=1·500/(1+4)=100B

Знайти:  

U₂=?

Відповідь: U₂=100В

Домашнє завдання : написати конспект.








Дата уроку : 18.05.20





Тема уроку :Електроємність. Конденсатори та їх використання в техніці. Види конденсаторів.

Ємність провідника - це величина, що характеризує його здатність накопичувати заряд.

Якщо ми зарядимо відокремлений  провідник,(такий що розміщений достатньо далеко від інших провідників) зарядом q, то він матиме потенціал φ (зрозуміло, однаковий в усіх точках цього провідника). будемо змінювати заряд (q1, q2, q3 ...  qn) і, відповідно, потенціал нашого провідника становитиме φ1,φ2,φ3, ....  φn). При цьому відношення заряду провідника до його потенціалу залишатиметься сталим. В випадку іншого за розмірами чи формою провідника це відношення буде іншим, але теж сталим.

φ=1, то q [C] =1 Кл/1В=1 Ф (фарад)  Эмність не залежить а ні від  заряду, а ні від потенціалу, а залежить  лише від розмірів та форми провідника (тобто є його характеристикою) і від середовища, в якому знаходиться провідник (від його відносної діелектричної проникності)

Напиклад, для кулі:       

 

С=4πε₀εr

Під час зарядження двох провідників між ними виникає різниця потенціалів чи напруга. Із підвищенням напруги електричне поле між провідниками підсилюється.

Чим меншим є зростання напруги між провідниками зі збільшенням заряду, тим більший заряд можна накопичити.  Напруга U між двома провідниками пропорційна величині електричних зарядів, утворених на провідниках. Тому відношення заряду q одного з провідників до різниці потенціалів між цими провідниками не залежить від заряду. Воно визначається геометричними розмірами провідників, їх формою і взаємним розміщенням та електричними властивостями навколишнього середовища

(діелектричною проникністю ξ).

Це дозволяє ввести поняття електроємності двох провідників. Електроємністю двох провідників називають відношення заряду одного з провідників до різниці потенціалів між цим провідником і сусіднім:

.

У СІ одиниця вимірювання електроємності - фарад: [C] = Кл/В = Ф.

Електроємність двох провідників дорівнює 1 Ф, якщо у разі надання їм зарядів +1 Кл і -1 Кл між ними виникає різниця потенціалів 1 В.

Оскільки заряд 1 Кл дуже великий, то й ємність 1 Ф дуже велика (наприклад, електроємність земної кулі С_з = 0,7·10^-3 Ф). Тому на практиці часто використовують частки цієї одиниці: мікрофарад (мкф) - 10^-6 Ф; пікофарад (пФ) - 10^-12 Ф.

Велику електроємність мають системи з двох заряджених провідників, які називають конденсаторами

Конденсатор складається з двох заряджених провідників, розділених шаром діелектрика. Так, наприклад, дві плоскі металеві пластини, розміщені паралельно одна одній і розділені шаром діелектрика, утворюють плоский конденсатор. Електричне поле такого конденсатора зосереджено всередині. Воно однорідне. Дві концентричні сфери сферичного конденсатора зосереджують все поле між собою. Напруженість  поля між двома пластинами плоского конденсатора дорівнює сумі напруженостей полів, створених кожною із пластин :

.

Якщо на пластинах площею S знаходяться електричні заряди q⁺ чи q^–, то напруженість поля між пластинами

.

Для однорідного електричного поля між напруженістю E і напругою U є зв'язок , де d - відстань між пластинами; U - напруга на конденсаторі;

.

Електроємність конденсатора прямо пропорційна площі обкладок і обернено пропорційна відстані між обкладками:

Крім плоских є ще й циліндричні та сферичні конденсатори. За видом шару діелектрика розрізняють паперові, електролітичні конденсатори тощо. Часто використовують конденсатори змінної ємності з повітряним або твердим діелектриком.

Основними параметрами довільного конденсатора є його ємність і максимальна напруга, яку він може витримати без пробою діелектрика. Щоб підібрати потрібну електроємність для заданої робочої напруги, конденсатори з'єднують у батареї. Можливими є три типи з'єднань конденсаторів: послідовне, паралельне і змішане.

Нехай послідовно з'єднано N конденсаторів (рис. 4.1.18). На обкладках кожного конденсатора буде однаковий за модулем заряд, тобто, q₁ = q₂ = … = q_N = Q, де Q - заряд обкладок всієї батареї. Напруга на клемах такої батареї дорівнюватиме сумі напруг на всіх послідовно з'єднаних конденсаторах, тобто:

U = U₁ + U₂ + … + U_N.                                (4.1.12)

Ураховуючи, що , , , ..., , з (4.1.12) знайдемо формулу розрахунку електроємності батареї послідовно з'єднаних конденсаторів:

Нехай N конденсаторів з'єднано паралельно (рис.4.1.19). За такого з'єднання напруга на кожному конденсаторі однакова і дорівнює напрузі на клемах батареї:

U = U₁ = U₂ = … = U_N.

Заряд такої батареї Q дорівнює сумі зарядів на всіх паралельно з'єднаних конденсаторах:

Q = q₁ + q₂ + … + q_N.

Враховуючи, що Q = CU, Q₁ = C₁U, Q₂ = C₂U, ..., Q_N = C_NU, знаходимо вираз для розрахунку електричної ємності батареї паралельно з'єднаних конденсаторів:

C = C₁ + C₂ + … + С_N.

З'єднання конденсаторів, зображене на рис. 4.1.20, називають змішаним.

Унаслідок уведення діелектрика між обкладками конденсатора його електроємність збільшується в e разів. Для того, щоб зарядити конденсатор, треба виконати роботу з розділення позитивних і негативних зарядів. Згідно із законом збереження енергії ця робота дорівнює енергії конденсатора. Розрахуємо її. Напруженість поля, створеного зарядом однієї з пластин, дорівнює E/2, де E - напруженість поля в конденсаторі. В однорідному полі однієї пластини знаходиться заряд q, розміщений по всій поверхні другої пластини. Згідно із формулою для потенціальної енергії енергія конденсатора:

,

де q - заряд конденсатора; d - відстань між пластинами; E - напруженість електричного поля. Оскільки

Ed = U, то .                                 

Замінивши у формулі (4.1.13) різницю потенціалів чи заряд за допомогою формул для електроємності конденсатора, отримуємо

.                              

Підставимо у формулу (4.1.14) значення електроємності плоского конденсатора і напруги. Тоді енергія конденсатора дорівнюватиме:

.      

Поділивши  на об'єм Sd, що його займає поле, дістанемо енергію, яка припадає на одиницю об'єму, тобто густину енергії:

.                                                 

Формула  справедлива не тільки для однорідного поля плоского конденсатора, а й для будь-якого іншого електростатичного поля. Одержаний вираз для густини енергії справедливий і для змінних електричних полів.

Енергія конденсаторів звичайно не дуже велика, зате вони здатні накопичувати її впродовж тривалого часу, а під час розрядження віддають її майже миттєво. Саме ці якості конденсаторів використовують найбільше на практиці. Основне застосування конденсатори знаходять в радіотехніці. Їх використовують як згладжувачі пульсацій у випрямлячах змінного струму, в електромагнітних коливальних контурах, для накопичення великої кількості енергії, під час проведення експериментів у галузі ядерної техніки і керованого термоядерного синтезу.

Домашнє завдання : переглянути відео, написати та вивчити конспект.


Дата уроку : 15.05.20




Тема уроку : Провідники та діалектрики в електростатичному полі. Поніття про диполь. Поляризація діалектриків. Діелектрична проникність речовини.

Діалектрик або ізолятор складається з нейтральних атомів або молекул. Електрони і ядра в нейтральному атомі зв”язані між собою і не можуть переміщатися під дією поля по всьому об”єму тіла, як вільні заряди провідника. Всередині діелектрика може існувати електричне поле.

Розглянемо атом водню. Додатній заряд зосереджений в центрі атома. Електрон рухається навколо ядра з великою швидкістю: один оберт за 10 –15 с. Це дає підставу вважати, що центр розподілу від”ємного заряду припадає на середину атома, тобто збігається з додатньо зарядженим ядром.

Тепер розглянемо молекулу кухонної солі NaCl. Атом Na має один валентний електрон, слабо зв”язаний з атомом, а Cl – сім валентних електронів. Під час утворення молекули Cl захоплює валентний електрон Na. Обидва нейтральні атоми перетворились на систему з двох іонів протилежних знаків.

Центр розподілу додатнього заряду припадає на іон натрію, а від”ємного на іон хлора, тобто утворюється електричний диполь (твердий).

Електричним диполем наз. нейтральну в цілому систему двох однакових за модулем і протилежних за знаком точкових зарядів, що перебувають на де-якій відстані один від одного.

Отже, діелектрики можна поділити на такі види:

Неполярні – що складаються з атомів або молекул, у яких центри розподілу додатніх і від”ємних зарядів збігаються (інертні гази, кисень, водень).

Полярні  – що складаються з молекул, у яких центри розподілу додатніх і від”ємних зарядів не збігаються (спирт, вода, сіль,…).

2.Поляризацією діалектрика називають зміщення додатніх і від”ємних зв”язаних зарядів діелектрика в протилежні боки під дією електричного поля.

В полярному діелектрику тепловий рух зумовлює хаотичну орієнтацію електричних диполів. На поверхні і в об”ємі діелектрика електричний заряд рівний нулю. І напруженість електричного поля рівна нулю.

Помістимо діелектрик в однорідне електричне поле (між двома металевими пластинами). З боку  поля на диполь буде діяти сила, яка прагне розвернути диполь вздовж силових ліній поля.

Біля додатньої пластини на поверхні діелектрика виникають від”ємні заряди диполів, а біля від”ємної – додатні. Тому на поверхні діелектрика виникає зв”язаний заряд. В об”ємі зв”язаний заряд рівний нулю.

В неполярному діелектрику під дією поля молекули деформуються і їх можна розглядати як пружні електричні диполі.

Отже, діелектрик, вміщений в електричне поле, поляризується.

Електричне поле поляризаційних зарядів завжди спрямоване назустріч зовнішньому полю, тому зовнішнє поле всередині діелектрика послаблюється (але не компенсується повністю, як у провідниках), а поблизу діелектрика поле спотворюється.

3. Зв”язаний заряд створює в діелектрику електричне поле Е1, що спрямоване проти напруженості зовнішнього поля зарядів на пластинах Е0. Через це поле всередині діелектрика послаблюється. Напруженість результуючого поля становить:

Е = Е0 – Е1.

Для характеристики електричних властивостей діелектрика вводять фізичну величину – діалектрична проникність.

Діелектрична проникливість середовища – це фізична величина, що показує, у скільки разів модуль напруженості електричного поля Е всередині діелектрика менший за модуль напруженості поля Е0 у вакуумі:

Напруженість електричного поля точкового заряду або зарядженої кулі, які вміщені в однорідний діелектрик:

Закон Кулона для зарядів в однорідному діелектрику:

    Домашнє завдання : написати та вивчити конспект.        






Дата уроку : 14.05.20



Тема уроку :  Розв"язування задач на розрахунок потенціалу електричного поля.

1. Металева куля радіусом заряджена до потенціалу. Знайти потенціал і напруженість поля в точці, яка знаходиться на відстанівід поверхні кулі

Розв’язок

Дано:

Потенціал поля в точці А дорівнює , деq - заряд кулі; r - відстань від центра кулі до точки .

Заряд кулі знайдемо за значенням потенціалу на поверхні кулі:

.

Звідси (1) і тоді в точці А потенціал  дорівнює:

Обчислимо .

Напруженість електричного поля в точці А дорівнює: ; враховуючи значенняq (1), одержимо:

Обчислимо 

Відповідь: .

2. Пластини плоского конденсатора ізольовані одна від одної шаром діелектрика. Конденсатор заряджений до різниці потенціалів і відключений від джерела напруги. Визначити діелектричну проникність діелектрика, якщо при його видалені різниця потенціалів зросла до.

Дано:

Розв’язок

Оскільки конденсатор відключили від джерела напруги, то . Оскільки , а, то; тобто(1) Для плоского конденсатора , а , тоді(2).

З рівнянь (1) і (2) знаходимо , звідсиОбчислимо .

Відповідь: 3.

3. При замиканні гальванічного елемента на зовнішній опір у колі проходить струмЯкщо ж замкнути елемент опором, то сила струму буде. Який буде струм у колі при короткому замиканні елемента?

Дано:

Розв’язок.

За законом Ома у двох випадках 

. Звідси 

Обчислимо .

З рівняння (1) знайдемо ЕРС елемента

Тоді струм короткого замикання:

.

Відповідь: .

4. Лінія електропередачі довжиною 100 км працює при напрузі . Визначити ККД лінії. Лінія виконана алюмінієвим кабелем з площею поперечного перерізу. По лінії передається потужність. Питомий опір алюмінію.

Дано: 

                                                                    Розв’язок

ККД лінії передачі (1). В лінії передачі на нагрівання дроту втрачається потужність, де- опір кабелю.- сила струму в лінії.

Тоді втрати потужності дорівнюють .

Корисна потужність, що передається (2).

З формули (1) і (2) знайдемо .

Обчислимо шукану величину

Відповідь: 

5. Потік магнітної індукції через поперечний переріз котушки з витків змінюється навнаслідок зміни сили струму в котушці віддо. Визначити коефіцієнт самоіндукції.

Дано:

Розв’язок

Потік магнітної індукції .

Отже початковий магнітний потік , а кінцевий-. Через поверхню, обмежену всіма витками котушки, зміна магнітного потоку становить звідкитоді

Обчислимо 

Відповідь: 

6. Коливальний контур, що складається з котушки індуктивності і повітряного конденсатора, настроєний на довжину хвилі . При цьому відстань між пластинами конденсатора. Якою має бути ця відстань, щоб контур був настроєний на довжину хвилі?.

Дано:

Розв’язок

Довжина хвилі, на яку настроєний контур, дорівнює , дес – швидкість світла, - період коливань,- ємність плоского конденсатора.

, звідки одержимо або, тоді. Обчислюємо

Відповідь: d₂ = 

Домашнє завдання : написати конспект та виконати наступні задачі:

1. Дві однойменно заряджені кульки, центри котрих розташовані на відстані 250 мм, взаємодіють із силою 1 мкН. До якого потенціалу заряджені кульки, якщо їх діаметри дорівнюють 10 мм? (Відповідь:4,84 · 10³ В)

2. Плоский конденсатор із розмірами пластин 250 х 250 мм і відстанню між ними 50 мм заряджений до різниці потенціалів 10 В та відключений від джерела. Якою буде різниця потенціалів, якщо пластини розсунути ще на 5 мм? (Відповідь:11 В)

Дата уроку : 08.05.20


Тема уроку : Робота при переміщенні заряду в однорідному електростатичному полі.Потенціал електричного поля.

Робота в електричному полі. З погляду теорії близькодії на заряд безпосередньо діє електричне поле, створене іншим зарядом. Під час переміщення заряду, діюча на нього з боку поля сила виконує роботу. Тому можна стверджувати, що заряджене тіло в електричному полі має енергію.

Розглянемо дві пластинки, розміщені вертикально. Нехай ліва пластинка заряджена позитивно, а права - негативно.

    

Обчислимо роботу, що виконується полем під час переміщення позитивного заряду q із точки А, яка знаходиться на відстані d1 від негативної пластини у точку В, розміщену на відстані d2<d1 від тієї ж пластинки. Точки А і В лежать на одній силовій лінії.

Якщо вектор переміщення позитивного заряду співпадає з вектором напруженості поля, електричне поле виконує додатну роботу, якщо протилежні - від’ємну. Для від’ємного заряду навпаки.

На ділянці шляху = d1 - d2 електричне поле виконує додатну роботу:

A == qE(d1 - d2) = - (qEd2 - qEd1)       (1)       

Робота з переміщення зарядженого тіла в електричному полі не залежить від форми траєкторії руху, а визначається положенням початкової і кінцевої точок руху.

Поля, у яких робота не залежить від форми тарєкторії і визначається лише положенням тіла в початковий і кінцевий моменти руху, називають потенціальними полями (гравітаційні, електростатичні).

            Оскільки ця робота не залежить від форми траєкторії, то вона дорівнює зміні потенціальної енергії, взятій з протилежним знаком:

A =  - Wp= - (Wp2 - Wp1)    (2)                         

Порівнюючи рівняння (1) і (2) бачимо, що потенціальна енергія заряду в однорідному електричному полі Wp = qEd, де заряд q може бути і позитивним, і негативним.

При переміщенні зарядженого тіла в електростатичному полі замкнутою траєкторією робота дорівнює нулю: A = Wp = - (Wp2 - Wp1) = 0.

Потенціал електричного поля. Потенціальна енергія в електростатичному полі пропорційна заряду (Wp = qEd), тому відношення Wp до q не залежить від вміщеного в поле заряду. Це дозволяє ввести нову кількісну характеристику поля - потенціал - відношення потенціальної енергії до заряду:

,   [φ] = В = Дж/Кл.

Потенціал - скалярна фізична величина, що є енергетичною характеристикою електричного поля і визначає потенціальну енергію заряду q в довільній точці електричного поля.

Потенціал поля в даній точці рівний тій роботі, яку виконає поле переміщуючи одиничний заряд з даної точки в нескінченність, тобто туди, де поля немає.

Напруженість електричного поля завжди спрямована в бік зменшення потенціалу.

Потенціал однорідного поля: .

Потенціал поля точкового заряду: .

Електричне поле рівномірно зарядженої кулі радіусом R, повний заряд якої q, співпадає ззовні з електричним полем точкового заряду q, поміщеного в центр кулі. Тому напруженість електричного поля і потенціал точок  поля, створеного кулею на відстанях  визначають за формулами, що відповідають напруженості електричного поля і потенціалу, точок поля, створеного точковим зарядом.

Потенціал в довільній точці поля визначають як суму потенціалів, створених окремими точковими зарядами: .

Практичне значення має не сам потенціал, а його зміна. Оскільки , то робота

,

де  - різниця потенціалів або напруга. Вона дорівнює:

 .

Різниця потенціалів (напруга) між двома точками - це фізична скалярна величина, що дорівнює відношенню роботи поля, яка виконується для переміщення заряду із початкової точки поля в кінцеву, до величини цього заряду.

Знаючи потенціал в кожній точці поля, можна знайти напруженість поля. Між напруженістю електростатичного поля E і напругою існує зв'язок. Оскільки A = qEd і A = qU, то у разі рівності лівих частин рівними будуть і праві частини цих формул. Отже, звідси

.                

Ця формула показує:

1) чим менше змінюється потенціал на відстані d, тим меншою є напруженість електричного поля;

2) якщо потенціал не змінюється, то напруженість дорівнює нулю;

3) напруженість електричного поля спрямована в бік зменшення потенціалу.

Під час переміщення заряду під кутом 90° до силових ліній електричне поле не виконує роботу, оскільки сила перпендикулярна до переміщення, а це означає, що всі точки поверхні, перпендикулярної до силових ліній, мають однаковий потенціал. Поверхні однакового потенціалу називають еквіпотенціальними.

Еквіпотенціальне поле - це геометричне місце точок однакових потенціалів.

Еквіпотенціальні поверхні однорідного поля є площинами, а поля точкового заряду - концентричними сферами.

    

Анімація. Заряди і поля.

Силові лінії, так само, як і еквіпотенціальні поверхні, якісно характеризують розподіл поля в просторі. 

Вектор напруженості електричного поля перпендикулярний до еквіпотенціальних поверхонь.

Еквіпотенціальною є будь-яка поверхня провідника в електростатичному полі.

Мал. Еквіпотенціальні лінії поля над Землею та над заземленими провідниками.

Домашнє завдання : написати та вивчити конспект.


Дата уроку : 07.05.20

Тема уроку : Розв"язування задач на обчислення напруженості електричного поля.

Задача1 Досить довга нитка рівномірно заряджена з лінійною густиною .
Визначити модуль E напруженості електричного поля в точці A, яка міститься навпроти кінця нитки на відстані a від неї. 

Дано:	Розв’язання: Модуль E напруженості електричного поля в точці A, яка міститься навпроти кінця нитки на відстані a від неї обчислюють за формулою, де  - електрична стала
Знайти: E

Відповідь: 

Задача 2 Однакові точкові заряди q1=q2=3 нКл розміщені на відстані l=10 см один від одного.
Визначити напруженість E електричного поля у точках, які лежать на перпендикулярі до середини відрізка, що сполучає заряди на відстані h=5 см від середини.

Дано:		Розв’язання: Переведемо деякі величини в одиниці СІ: На рисунку побудовано вектор напруже-ності результуючого поля, створеного двома позитивними зарядами. Вектор напруженості результуючого електрично-го  поля знайдемо за принципом суперпозиції полів:  . Оскільки l=2h, то утворений чотирикутник квадрат зі стороною .
Знайти: q

         Модулі векторів напруженості електричних полів, створених І і ІІ зарядом:
, де q=q1=q2.
Модуль вектора напруженості результуючого електричного поля визначимо за теоремою Піфагора:
.
(Якщо проектувати напруженості на вісь, то ).
Відповідь: 

Задача 3 Тонке кільце, радіус R=10 см, рівномірно заряджене з лінійною густиною 8 нКл/м.
Визначити модуль E напруженості електричного поля у точках, що лежать:
а) на осі кільця на відстані x=15 см від його центра;
б) у центрі кільця;
в) на великій відстані x>>R від кільця.

Дано:		Розв’язання: Переведемо деякі величини в одиниці СІ: R=10 см=0,1 м - радіус кільця, x=15 см=0,15 м - відстань від центра кільця,  - лінійна густина заряду.
Знайти: E

Розіб'ємо кільце на множину елементів dl, заряд кожного з яких  можна вважати точковим.
Довільний із цих елементів створює у точці A поле елементарної напруженості , вектор якої розкладемо на дві компоненти, відповідно, вздовж осі кільця  та перпендикулярно до неї .
Величину вектора  шукають за формулою: , де r - відстань від елементарного заряду до точки A.
З рисунка видно, що , , а  і  (вздовж кільця).  Отже,
.
Щоб відшукати підсумкову напруженість EA поля в точці A досить проінтегрувати наведений вище вираз dEx по всій довжині кільця
(), оскільки інтеграл по контуру рівний нулю 
(для кожного елемента кільця dl знайдеться симетричний до нього відносно центра O з протилежною складовою елемента напруженості -dEy, які у разі додавання взаємно компенсуються).
Отож, підсумковий вектор  спрямований вздовж осі кільця, а його величина

б) Оскільки інтеграл по контуру від електричної напруженості рівний нулю , то модуль напруженості електричного поля в центрі кільця (в точці O):

в) модуль напруженості електричного поля на великій відстані x>>R  від кільця ()       
.
Відповідь: 

Задача 4Вважаючи протон і електрон, з яких складається атом водню, за точкові заряди, що розміщуються на відстані , визначити модуль напруженості E електричного поля в точках B і C (рис.).

Дано: .		Розв’язання: Переведемо деякі величини в одиниці СІ: . Заряд електрона: , Заряд протона: . На рисунку побудовано вектор напруженості результуючого поля, створеного двома зарядами: негативним (електрон) і позитивним (протон) в точках B і C.
Знайти: ,

         Вектор напруженості результуючого електричного  поля знайдемо за принципом суперпозиції полів:  .
Модуль напруженості  електричного поля в точці B (проекція векторів  і  в точці B на вісь x, бо ):

Спроектуємо модуль напруженості EC електричного поля в точці C на осі:
 - проекція на вісь x;
  - проекція на вісь y.
Тоді

Відповідь: 

Домашнє завдання : написати конспект.








Дата уроку : 04.05.20
Тема уроку : Електричне поле. Напруженість електричного поля.Силові  лінії електричного поля. Точковий заряд як електричний аналог матеріальної точки.

Електричне поле

Відповідно до ідей Майкла Фарадея електричні заряди не діють один на одного безпосередньо. Кожний заряд створює в навколишньому просторі електричне поле, і взаємодія зарядів відбувається за допомогою полів, створюваних цими зарядами. Взаємодія, наприклад, двох електричних зарядів q1 і q2 зводиться до того, що поле заряду q1 діє на заряд q2, а поле заряду q2 діє на заряд q1.

Людина не може безпосередньо за допомогою органів почуттів сприймати електричне поле, але об’єктивність його існування, матеріальність доведені експериментально.

Поле, як і речовина, є однією з форм існування матерії.

O Електричне поле – це форма матерії, що існує біля заряджених тіл і проявляється в дії з деякою силою на будь-яке заряджене тіло, що перебуває в цьому полі.

Поле, створене нерухомими в цій системі відліку зарядами, називають електростатичним.

Необхідно звернути увагу на те, що електричне поле поширюється в просторі хоча й із величезною, але кінцевою швидкістю – швидкістю світла. Завдяки цій властивості взаємодія між двома зарядами починається не миттєво, а через певний інтервал часу? t = l/c, де l – відстань між зарядами, а c – швидкість світла у вакуумі.

2. Напруженість електричного поля

Якщо по черзі поміщати в ту саму точку поля невеликі заряджені тіла й вимірювати сили, що діють на них з боку поля, то виявиться, що сили прямо пропорційні величинам зарядів. Відношення сили до заряду F/q залишається постійним, не залежить від модуля заряду й характеризує тільки електричне поле в тій точці, де перебуває заряд. Цю характеристику називають напруженістю електричного поля.

O Напруженість електричного поля , – це векторна величина, що характеризує електричне й дорівнює відношенню сили , з якою електричне поле діє на пробний заряд, поміщений у деяку точку поля, до значення q цього заряду:

Напруженість поля в СІ виражається: [E] = Н/Кл.

За напрямок вектора напруженості в деякій точці електричного поля вибирають напрямок кулонівської сили, що діяла б на пробний позитивний заряд, якби він був поміщений у цю точку поля.

3. Напруженість поля точкового заряду

Нехай точковим зарядом Q, розташованим у вакуумі, створено електричне поле. Щоб знайти напруженість даного поля в довільній точці, помістимо в цю точку пробний заряд q. На заряд q, що перебуває на відстані r від заряду Q, діє сила  Оскільки модуль напруженості поля E = F/q, одержуємо, що модуль напруженості поля точкового заряду 

4. Принцип суперпозиції

Знаючи напруженість поля  електричного поля, створеного деяким зарядом у певній точці простору, нескладно визначити модуль і напрямок вектора сили, з якою поле буде діяти на будь-який заряд q, поміщений у цю точку:

Якщо ж поле утворене не одним зарядом, а декількома, то результуючу силу, що діє на пробний заряд з боку системи зарядів, визначають векторною сумою всіх сил, з якими діяли б заряди системи окремо на цей пробний заряд.

Звідси випливає принцип суперпозиції електричних полів:

O напруженість електричного поля системи N зарядів дорівнює векторній сумі напруженостей полів, створюваних кожним з них окремо:

5. Лінії напруженості

Електричне поле можна зобразити графічно, використовуючи так звані лінії напруженості електричного поля (силові лінії) – лінії, дотичні до яких у кожній точці збігаються з напрямком вектора напруженості електричного поля.

Властивості силових ліній: вони не перетинаються; не мають зламів; починаються на позитивних зарядах і закінчуються на негативні. Щоб охарактеризувати не тільки напрямок, але й модуль напруженості поля в різних точках, силові лінії проводять так, що густота силових ліній пропорційна модулю напруженості.

Домашнє завдання: переглянути відео , написати та вивчити конспект.








Дата уроку : 30.04.20



Тема уроку :Абетка електростатики. Вимірювання елементарного електричного заряду. Дослід Міллікена.

 ЕЛЕКТРИЧНИЙ ЗАРЯД. ВЛАСТИВОСТІ ЕЛЕКТРИЧНОГО ЗАРЯДУ

Електричний заряд q — фізична величина, яка характеризує властивість частинок або тіл вступати в електромагнітну взаємодію.

♦ Одиниця електричного заряду в СІ — кулон (Кл):

[q] = Кл.

1 кулон — це заряд, який проходить через поперечний переріз провідника за 1 с, якщо сила струму в провіднику 1 А:

1 Кл = 1 А ∙ с.

Основні властивості електричного заряду:

1) Існують два роди електричних зарядів — позитивні та негативні. Електричний заряд такого роду, як заряд, отриманий на ебонітовій паличці, потертій об вовну, прийнято за негативний; а такого роду, як заряд, отриманий на скляній паличці, потертій об папір, — за позитивний.

2) Тіла, які мають заряди одного знака, відштовхуються; тіла, які мають заряди протилежних знаків, притягуються.

3) Носієм електричного заряду є частинка — електричного заряду без частинки не існує.

4) Електричний заряд є дискретним, тобто електричний заряд будь-якого зарядженого тіла дорівнює цілому числу найменших (елементарних) зарядів е :

q = Ne.

Носієм елементарного негативного заряду є електрон: q _ел = -е = -1,6 ∙ 10^-19Кл. Носієм елементарного позитивного заряду є протон:

q_пр = e = 1,6 ∙ 10^-19 Кл.

Перше досить точне вимірювання значення елементарного заряду здійснив американський фізик Роберт Міллікен під час дослідів 1906- 1916 рр. Він вивчав рух дрібних крапельок олії в електричному полі.

Прилад для виявлення та якісного оцінювання електричного заряду називають електроскопом (рис. 1.1, а).

♦ Будова та принцип дії електроскопа. Коли до кондуктора 1 торкаються досліджуваним зарядженим тілом, то частина заряду тіла по металевому стрижню 2 переходить на смужки 3. Однойменно заряджені тіла відштовхуються, тому кінці смужок розходяться. Коли електроскоп незаряджений, то смужки розташовані вертикально.

Якщо смужки електроскопа замінити легкою металевою стрілкою, а на корпусі розмістити шкалу, то отримаємо прилад, який називають електрометром (рис. 1.1, б).

Рис. 1.1

Закон збереження заряду: алгебраїчна сума зарядів усіх тіл ізольованої системи залишається незмінною за будь-яких процесів чи явищ усередині системи:

q₁ + q₂ +... + q_n= const

або

q₀₁ + q₀₂ +...+q_0n = q₁ + q₂ + ... + q_n.

        ВЗАЄМОДІЯ ЗАРЯДІВ. ЗАКОН КУЛОНА

Електричні заряди називають точковими, якщо розподілені на тілах, лінійні розміри яких значно менші, ніж будь-які інші розміри в даній задачі.

Закон Кулона: модуль сили електростатичної взаємодії між двома точковими зарядами q₁, і q₂, які містяться у вакуумі, прямо пропорційний добутку модулів їхніх зарядів і обернено пропорційний квадрату відстані r між ними (рис. 1.2).

Рис. 1.2

F = k ∙ ,  = -.

Коефіцієнт пропорційності в законі Кулона (k) — величина, яка чисельно дорівнює силі взаємодії двох точкових зарядів по 1 Кл кожний, що розташовані на відстані 1 м один від одного у вакуумі:

k = 9 ∙ 10⁹

♦ У діелектриках сила взаємодії зменшується в є разів:

F = k ∙ ,

де  — діелектрична проникність середовища. У теорії електрики k замінюється на k = , де ₀ = 8,85 ∙ 10^-12  — електрична стала.

                        Досліди Міллікена та Іоффе

Експеримент з олійними краплями (дослід Міллікена) — класичний фізичний експеримент із вимірювання елементарного електричного заряду, здійснений 1909 року Робертом Ендрусом Міллікеном та Гарві Флетчером. Експеримент встановив дискретність електричного заряду та визначив значення заряду електрона з точністю до 1%

  Ідея досліду в тому, щоб скомпенсувати падіння зарядженої крапельки олії в гравітаційному полі Землі, електричним полем. Мінячи напруженість електричного поля можна змусити ті крапельки, які мають заряд рухатися повільніше, зависнути в повітрі або ж рухатися вгору. Аналіз падіння краплі без електричного поля та в полях різної напруженості, дозволяє визначити її масу та кулонівську силу, яка діє на неї, а, отже, й електричний заряд.

  Основною частиною приладу були плоскопаралельні електроди, розділені кільцем із ізоляційного матеріалу. До пластинок прикладалася напруга, що створювало між ними однорідне електричне поле. В ізоляторі були чотири отвори, три для освітлення, один для спостереження. Олія впорскувалася пульверизатором в камеру над пластинками, утворюючи туман, що складався з дрібних крапельок. Олійні краплі було обрано тому, що вони не випаровувалися при яскравому освітленні, і маса крапельки залишалася постійною впродовж спостереження над нею. При впорскуванні частина крапельок електризувалася завдяки тертю. Додатково крапелькам можна було надати заряд опроміненням рентгенівськими променями. Крапельки падали в простір між електродами через отвір у верхньому з них. Міняючи напругу, можна було змусити їх рухатися вниз або вгору.

  Визначені значення заряду виявилися кратними величині 1,5924-19 Кл, в залежності від того, скільки зайвих електронів мала крапля. Сучасне значення елементарного заряду відрізняється на 1%. Систематична похибка в досліді Міллікена пояснювалася неточним значенням в'язкості повітря.

  Експеримент мав вирішальне значення для утвердження думки про квантованість електричного заряду та існування частинки його носія - електрона.
Source: https://formula.kr.ua/elektrostatika/doslidi-millikena-ta-ioffe.html

Домашнє завдання : переглянути відео та зробити конспект з даної теми.

Дата уроку : 27.04.20


Тема уроку : Навчальний проект на тему : Основи термодинаміки.
Домашнє завдання :Підготувати навчальний проект з даної теми.







Дата уроку : 24.04.20

Тема уроку : Контрольна робота  з теми : Основи термодинаміки.

Пройти тест :https://naurok.com.ua/test/start/187678





Дата уроку : 23.04.20


Тема уроку : Розв"язування задач з теми : Основи термрдинаміки.

Задача 1. З якої висоти повинен впасти шматок свинцю, щоб під час удару об поверхню Землі він розплавився? Початкова температура свинцю 200 К, на нагрівання і плавлення свинцю йде 50 % кінетичної енергії шматка.

Дано:
Т = 200 К
Тпл = 600 К
η = 50% = 0,5
λ = 2,5 ∙104 Дж/кг
c = 120 Дж/кг ∙К
g = 9,8 м/с2
h - ?

Розв’язання:
Згідно з законом збереження енергії:
ΔEп = Qнагр.св + Qпл
ηmgh = сm(Тпл – Т) +λm
h =c(Tпл − T) + ληq
h =120Джкг∙ К ∙ 400К + 2,5 ∙ 104Дж/кг0,5 ∙ 9,8 м/с2 = 14,9 ∙1000м

Відповідь: 14,9 км

Задача 2. З одним молем одноатомного ідеального газу відбувається замкнутий цикл, який складається з трьох процесів: адіабатичного розширення,ізотермічного стискання та ізохорного нагрівання. Яка робота була виконана
газом в адіабатичному процесі, якщо під час ізохорного нагрівання газу було передано 10 кДж теплоти?

Дано:
Q31 = 10 кДж = 104Дж
R = 8,3 Дж/кг∙ моль

Q - ?

Розв’язання:
Q12 = 0 → A ́12 = - ΔU12;
Т2= Т3, ΔU31 = ΔU13
V1 = V3, Q31 = ΔU31 = 104 Дж,
оскільки A ́31 = 0.
Таким чином:
А'12 = - ΔU12 = ΔU31 = Q31= 104 Дж

Відповідь: 104 Дж

Задача 3. У циліндрі двигуна внутрішнього згоряння під час роботи утворюються гази, температура яких 727°С. Температура відпрацьованого газу100°С. Двигун витрачає за годину 36 кг дизельного палива. Яку максимальну корисну потужність він може розвинути?

Дано:
t1 = 727°C
T1 = 1000 K
t2 = 100°C
T2 = 373 K
m = 36 кг
q = 42∙106Дж/кг
τ = 1 год. = 3600 с

N - ?

Розв’язання:
З визначення ККД маємо: η =Ак /Ав

Ак = Nτ, Ав = mq, де N – корисна потужність.
Тоді η =Nτ/mg
З іншого боку:η =(T2 − T1)/T1
Тоді: η =(T2− T1)/T1=Nτ/mg

N =mg(T2 − T1)/T1τ

N =36кг ∙ 42 ∙ 106Дж/кг ∙ 627К/3600 с ∙ 1000 К= 263 ∙ 1000Вт

Відповідь: 263 кВт

Задача 4. Ідеальна теплова машина, що працює за циклом Карно, отримує за кожний цикл від нагрівача 25,2 кДж тепла. Температура нагрівача 400 К, температура холодильника 300 К. Визначити роботу, що виконує машина за один цикл та кількість теплоти, що віддається холодильнику за один цикл.
Дано:
Q1 = 25,2кДж = 25200 Дж
T1 = 400 К
T2 = 300 К
A - ?

Розв’язання:
η =A/Q1=(T1 − T2)/T1
A = ηQ1
η =(400К − 300 К)/400К = 0,25
A = 0,25∙ 25200 Дж = 6300 Дж

Відповідь: 6300 Дж

Домашнє завдання : записати класну роботу та виконати наступні задачі:

Задача 1. Якщо відкрити гвинт балона зі стисненим газом, він навіть влітку може покритися інієм. Поясніть це явище.

Задача2. Чи можливо використовувати повітряний двигун, якщо температура атмосферного повітря всюди буде однакова?

Задача 3. Чому питома теплоємність газу при сталому тиску помітно більша за питому теплоємність присталому об'ємі? Чому для рідин та твердих тіл обидві величини практично однакові?








Дата уроку : 17.04.20

Тема уроку : Теплові  двигуни . Принцип дії  теплових двигунів. Коефіцієнт корисної дії ( ККД) теплових машин. Цикл Карно. Принцип дії холодильної машини.

   ·  Теплові двигуни й охорона природи.  Повсюдне застосування теплових двигунів для добування зручної у використанні енергії негативно впливає на навколишнє середовище.

  За законами термодинаміки електричну й механічну енергію у принципі неможливо виробляти без відведення в навколишнє середовище  значної  кількості  теплоти.  Це не може не призводити до поступового підвищення середньої температури на Землі. Тепер споживана потужність двигунів становить приблизно 10¹⁰кВт. Коли ця потужність досягне 3*10¹² кВт, то середня температура підвищиться приблизно на один градус. Дальше підвищення температури може створити загрозу танення льодовиків і катастрофічного підвищення рівня Світового океану.

   Крім  того, температура на Землі може загрозливо підвищитися внаслідок збільшення в атмосфері кількості вуглекислого газу (СО₂), який виділяється в процесі згорання палива у великих масштабах. Вуглекислий газ в атмосфері поряд з водяною парою призводить до виникнення « парникового ефекту». Атмосфера в малій кількості  поглинає видиме сонячне проміння, яке нагріває поверхню Землі.  Нагріта поверхня Землі в  свою чергу випромінює невидиме (теплове) проміння, яке поглинається в основному атмосферним вуглекислим  газом.  При ясній погоді  лише  10-20% сонячного  проміння, що падає на Землю, повертається в космос. Температура  на поверхні  Землі  внаслідок «парникового ефекту»  приблизно на 35⁰С вища за ту,яка була б без нього. Збільшення концентрації  СО₂ призведе до ще більшого поглинання теплового проміння з поверхні Землі. Це  спричинеть підвищення температури Землі.

Об’ємна концентрація вуглекичлого газу в атмосфері становить 0,0314% від усіх газів атмосфери. Є серйозні підстави побоюватися,що навіть незначне збільшення цієї концентрації здатне різко порушити тепловий баланс Землі. А вже тепер кожного року в атмосферу викидається  близько   5млрд.т CO₂.

Але цим далеко не вичерпуються негативні наслідки використання теплових двигунів. Топки теплових електростанцій,двигуни внутрішнього згоряння автомобілів безперервно викидають в атмосферу шкідливі для рослин,тварин і людей речовини:сірчисті сполуки (під час згоряння кам’яного вугілля),оксиди азоту,вуглеводні,оксиди вуглецю(ІІ)СО тощо. Особливу небезпеку щодо цього становлять автомобілі,кількість яких загрозливо зростає,а очищення відпрацьованих газів становить складний процес. На атомних електростанціях постає проблема захворювання небезпечних радіоактивних відходів.

Крім того,застосування парових турбін на електростанціях потребує відведення великих площ під ставки,в яких охолоджується відпрацьована пара. Із збільшенням потужностей електростанцій різко зростає потреба у воді. У 1980 р. в нашій країні вона становила близько 200 км³ води,35% водопостачання всіх галузей господарства.

Усе це ставить ряд серйозних проблем перед суспільством. Поряд з дуже важливим завданням підвищення ККД теплових двигунів вживаються заходи щодо охорони навколишнього середовища.  Необхідно підвищувати ефективність споруд,які запобігають викиданню в атмосферу шкільнивих речовин,добиватися якомога повнішого згоряння палива в автомобільних двигунах. Уже тепер не допускаються до експлуатації автомобілі з підвищеним вмістом СО у відпрацьованих газах. Обговорюється можливість створення електромобілів,здатних конкурувати із звичайними,та можливість використання пального без шкідливих речовин у відпрацьованих газах,наприклад у двигунах,що працюють на суміші водню з киснем.

Доцільно для економії площі й водних ресурсів споруджувати комплекси електростанцій,насамперед атомних,із зімкнутим циклом водопостачання.

Інший напрям зусиль-це підвищення ефективності використання енергії,боротьба за її економію.

Розв’язання проблем,розглянутих вище,має життєво важливе значення для людства. Організація охорони навколишнього середовища вимагає зусиль у маштабі земної кулі.

Основні типии теплових двигунів-парові турбіни,двигуни внутрішнього згоряння і реактивні двигуни. Всі вони під час роботи виділяють велику кількість теплоти і викидають в атмосферу шкідливі для рослин і тварин хімічні сполуки. Це ставить серйозні проблеми охорони навколишнього середовища.

                                Принцип дії теплових двигунів.

Внаслідок виконання над газом роботи або передачі йому певної кількості теплоти можна збільшити його внутрішню енергію і, напавки,за рахунок внутрішньої енергії газу може бути виконана механічна робота. Внутрішня енергія є одним з найдешевших видів енергії. Її дістають,спалюючи різні види палива,використовуючи енергію сонячних променів тощо. Разом з тим,на виробництві,транспорті,для роботи різних механізмів неоюхідна механічна енергія. Тому перетворення внутрішньої енергії в механічну є надзвичайно важливим для практичної діяльності людей. Здійснюється таке перетворення за допомогою теплових машин.

Як робоче тіло використовується газ(пара).Під час розширення газу в циліндрі з рухомим поршнем виконується робота і внутрішне енергія газу(головним чином кінетична енергія молекул) частково перетворюється в механічну енергію поршня. Газ може розширятися  ізотермічно чи адіабатично. Щою при ізотермічному розширенні температура залишалася сталою,газові необхідно передавати кількість теплоти, що дорівнює її зміні внутрішньої енергії при розширенні і виконаній поршнем роботі. Під час адіабатичного розширення  виконана рухомим поршнем робота дорівнює зменшенню внутрішньої енергії газу.

Циліндр має обмежені розміри, тому за один хід поршня можна перетворити в механічну енергію обмежену кількість теплоти. Щоб газ міг виконувати роботу і далі, його слід повернути у початковий стан з більшою внутрішньою енергію. Таку сукупність змін стану газу називають круговим  процесом  або циклом.

З яких змін стану можна дістати цикл?Очевидно, якщо здійснити спочатку розширення газу при деякому процесі,а потім стискання при цьому ж процесі,то в данному випадку не буде виконана корисна робота,оскільки додатна робота розширення газу дорівнюватиме від'ємній роботі стискання. Для одержання в результаті здійснення циклу корисної роботи необхідно розширити газу вести при високому тиску і температурі, а стискання при нижчому тиску й температурі. Французький фізик  Саді Карно у 1824 році показав, що найбільш вигідним є цикл з двох процесів-ізотермічного й адіабатичного.

Нехай ідеальний газ міститься в закритому циліндрі з поршнем у початковому стані з об'ємом V₁ і під тиском  P₁. Поставимо цилідр на нагрівгик,температура якого  T₁ підтримується сталою(мал.. 108, а). При  ізотермічному (дуже повільному) розширенні газу до об’єму  V₂ і

  тиску P₂ він виконує роботу A₁ за рахунок кількості теплоти Q₁. На графіку в системі координат P,V процес зображується ізотермою 1-2(мал.109).

Припустимо,що ми теплоізоллювали циліндр і надали газу можливість розширятися адіабатно від стану з об’ємом V₂ і тиском P₂ до стану з об’ємом V₃ і тиском P₃(мал.108,б). Газ виконує додатну роботу розширення  A₂ за рахунок внутрішньої енергії,тоді температура його знижується від T₁ до T₂. Цьому процесову ( мал. 109)відповідає адіабата 2-3.

Далі  приведемо циліндр у контакт з холодильником,температура якого T₂  підтримується сталою. Стискатимемо газ ізотермічно від стану з об’ємом V₃ і тиском P₄ (мал. 108,в).Стан V₄,P₄ добираємо так,щоб подальше адіабатне стискання придосягненні температури T₁ привело газ до об’єму V₁ інакше цикл не замкнеться.) Зовнішні сили виконують у даному випадку від’ємну роботу по стисканню газу-A₃і,щоб температура газу не змінилася,він має віддати холодильнику еквівалентну кількість теплоти:Q₂=A₃ (мал. 109)ізотерма 3-4.

Нарешті,знову тепло ізолюємо циліндр(мал. 1080г) і адіабатним стисканням повернемо газ у початковий стан(мал. 108,д). на графіку(мал. 109) цьому процесу відповідає адіабата 4-1. При стисканні газу відбувається збільшення його внутрішньої енергії і підвищення температури до T₁.

В результаті здійснено один цикл роботи ідеальної теплової машини,який складається з двох ізотермічних і двох адіабатних процесів. Він дістав назву цикл Карно. При розширеннях робоче тіло виконує роботу,а при стисканнях роботу над ним виконують зовнішні сили. В результаті кожного циклу робоче тіло повертається до початкового стану.

З графіка(мал. 109) видно,що в результаті даного циклу робоче тіло виконує корисну роботу,яка чисельно дорівнює площі,описаній циклом,тобто площі 12341. Справді робота розширення газу чисельно дорівнює площі 123V₃V₁1,а робота стискання газу чисельно дорівнює площі  143V₃V₁1. Різниця  цих робіт якраз і дорівнює площі,обмежиній циклом.

Закон збереження й перетворення енергії для циклу Карно полягає в тому,що енергія,одержана робочим тілом від навколишнього середовища,дорівнює енергії,переданій

 ним цьому ж  сердовищу.Зовнішнім середовищем передана кількість теплоти Q₁ при розширенні робочого  тіла і виконана робота A₃+A₄  при стисканні(мал.110).  Робоче тіло здійснює роботу A₁+A₂ при розширенні і передає кількість  теплоти Q₂  при  стисканні. Отже,Q₁+A₃+A₄=Q₂+A₁+A₂,або,враховуючи,що A₂=A₄,

                                                         A₁-A₃=Q₁-Q₂ .                                                     (46.1)

Різниця A₁-A₃ є корисною роботою, виконаною робочим тілом у даному циклічному процесі. Вона дорівнює різниці кількостей теплоти,підведеної при розширенні  газу і відведеної при стисканні.

Для характеристики ефективності циклу,а  отже і теплової машини,яка перетворює внутрішню енергію в механічну,вводиться коефіцієнт корисної дії (ККД) циклу або машини. Він дорівнює відношенню роботи A₁-A₃, фактично використаної в даному циклі,до роботи A₁, яку можна було б дістати при повному перетворенні в неї всієї кількості теплоти Q₁,південої до газу:

                                                        ŋ=A₁-A₃/A₁                                                        (46.2)

фбо,враховуючи (46.1),

                                                                       ŋ=Q₁-Q₂/Q₁=1-Q₂-Q₁.                                  (46.3)

Утермодинаміці доводиться,що при  ідеальному процесі перетворення внутрішньої енергії в механічну і за відсутності теплових втрат найвищий тепловий ККД був би

                                                                      ŋ _max=T₁-T₂/T₁                                                   (46.4)

де T₁- максимальна температура робочого тіла(газу,пари),T₂- мінімальна температура,при якій робоче тіло віддає частину внутрішньої енергії холодильнику. Оскільки T₂- температура холодильника або відпрацьованих продуктів горіння-не може дорівнювати абсолютному нулю,то максимальний тепловий ККД машини не може дорівнювати 1.

З(46.4) випливає,що для збільшення ККД теплових машин необхідно прагнути до підвищення температури нагрівника і до зниження  холодильника. Тому в сучасній техніці використовують пару високих  параметрів(температури і тиску)або,що значно вигідніше,застосовують газові двигуни внутрішнього згоряння і газові турбіни,в яких можуть бути досягнуті ще вищі температури.

Максимальна температура нагрівника T₁  навіть теоретично не може перевищувати температуру плавлення матеріалів,з яких виготовлено двигун. Тому збільшувати ККД двигуна за рахунок підвищення T₁ можна лише в певних межах. На жаль,небагато можна досягти і за рахунок зниження температури холодильника T₂,оскільки практично не має сенсу братии температури T₂  нижчою за температуру навколишнього повітря. Тому для підвищення ККД прагнуть підвищити жаростійкість і жароміцність матеріалів для виготовлення двигунів.

Крім температури нагрівника й холодильника істотну роль у підвищенні ККД теплової машини відіграють й інші фактории,наприклад,зниження втрат енергії на подолання тертя в деталях машин,зменшення теплопередачі  навколишньому повітрю тощо. Тому ККД теплової машини залежить і від її конструкції та характеру процесів,які відбуваються під час її роботи.

У таблиці 7 вказано кілька типів теплових машин,їх ККД і найближені значення температур,які можна прийняти  за температуру нагрівника і холодильника. З таблиці видно,що ККД реальних машин значно нижчий за максимально можливі його значення.

Описаний принцип дії теплової машини передає,зрозуміло,лише найістотніші з погляду фізики риси кожного теплового двигуна,а сааме:робочим тілом в них служить газ або пара,холодильником-навколишнє середовище, нагрівником у двигунах внутрішнього згоряння-пальне,а в парових двигунах-паровий котел.

Ті ж три частини є необхідним і для холодильної машини,в якій цикл проходить у зворотному напрямі. В ній розширення робочого тіла відбувається під час контакту з холодильником. Цим холоднее тіло охолоджується ще сильніше. Далі,щоб цикл став можливим,робоче тіло стискається і йому передається певна кількість теплоти від холодильника. Це виконується при контакті робочого тіла з нагрівником,який,таким чином,нагрівається ще сильніше.

                                                                                                                                                          Таблиця7

Теплова      Машина	Робоче         тіло	Температура  Нагрівника,К	Температура Холодильника,К	ŋ,%	ККД    машини,%
Поршнева парова машина	Пара	480	300	37	7-15
Парова турбіна	Пара	850	380	55	20-25
Дизель	Продукти    згоряння     палива	2100	380	82	30-39
Карбюраторний двигун	Продукти    згоряння      палива	2100	380	82	18-24

                            4.Холодильна машина і тепловий насос.

Будь-яку теплову машину можна змусити за допомогою другою двигуна здійснити цикл у зворотному напрямі. Такий процес є обернений до прямого циклу Карно і на діаграмі зобразиться тим самим чотирикутником 1234(мал.118),лише точка,яка описує стан газу,рухатиметься на діаграмі проти годинникової стрілки. Тепер газ,розширюється по ізотермі 4-3,відбирає від холодильника з температурою T₀ кількість теплоти Q₀,виконуючи при цьому роботу А_4-3:Q=A_4-3.

При ізотермічному стисканні газ віддає кількість теплоти IQI тілу з температурою Т>Т₀,яка дорівнює роботі стискання ІА_2-1І:ІQI=IA_2-1I. Повна робота газу за цикл А від’ємна ,і її абсолютне значення дорівнює абсолютному значенню суми робіт А_2-1+А_4-3 газу на ізотермах:ІАІ=ІА_2-1І-А_4-3=IQI-Q₀. Звідси випливає,що кількість теплоти IQI,віддана на ізотермі 2-1,дорівнює:

                                                       IQI=Q₀+IAI.

Сума робіт газу по розширенню і стисканню на адіабатах дорівнює нулю.

В оберненому циклі Карно за традицією тіло,яке має низьку температуру,прийнято називати холодильником,а тіло,яке має високу темпаературу,-нагрівником,хоча ролі вони виконують протилежні:холодильник віддає певну кількість теплоти,а нагрівник її одержує. За оберненим циклом працюють холодильні машини і теплові насоси.

Холодильна машина призначена для підтримання в холодильній камері температури,нижчої за температуру навколишнього середовища. Це можливо,якщо робоче тіло теплової машини провести за обертаним циклом,аналогічним оберненому циклу Карно. Розглянемо принцип дії холодильної машини на прикладі роботи побутового холодильника.

У лівій частині холодильника(мал.119)є невеликий компресор К,який приводиться в рух електродвигуном Е. Система холодильного агрегату заповнюється робочою речовиною-рідиною,яка легко випаровується(має низьку температуру кипіння). Найчастіше це аміак або фреон-12(дифтордихлорметан СF₂CI₂). Компресор холодильника засмоктує пару фреону з кожуха компресора через клапан П₁. Канал,який циркулює фреон,має звуження у вигляді трубки-капіляра А. Під час руху потоку фреону на кінцях капіляра виникає велика різниця тисків,яка необхідна,з одного боку,для збереження високого тиску в конденсаторі,який би не давав рідині можливості випаровуватися в його трубках,а з другого боку,для забезпечення малого тиску у випарнику,що обумовлювало б інтенсивне випаровування поступаючої в нього рідини.

Компресор стискає пару фреону і виштовхує її через клапан П₂ в конденсатор Р. Робота, виконана компресором при стисканні,збільшує внутрішню енергію фреону, оскільки стискання йде швидко, майже адіабатно. Температура стиснутого фреону зростає. Для охолодження фреону конденсатор забезпечений радіатором (Р). Радіатор-металева поверхня великої площі,яка має добрий тепловий контакт з трубкою,якою тече фпеон. Радіатор охолоджується повітрям  кімнатної температури. Фреон віддає певну кількість теплоти радіатору,охолоджується і частково конденсується. Температура фреону наближається до кімнатної.

Потім фреон просочується через капіляр А. За капіляром міститься змійовик,прокладений в стінках охолоджуваного об’єму Х. Оскільки по другий бік капіляра тиск нижчий,то фреон,який

проник сюди,випаровується. На випаровування затрачається певна кількість теплоти,яка відбирається від стінок холодильної камери і від предметів,які в ній містяться. Ця кількість теплоти плюс кількість теплоти,яка виділяється за рахунок роботи двигуна,виконаної над газом за цикл,віддається повітрю кімнати. В результаті цього температура всередині холодильника знижується,а в кімнаті підвищується. Процес зниження температури всередині холодильника звичайно швидко завершується,оскільки стінки холодильної шафи,хоч і погано,але проводять тепло. В стаціонарному режимі,коли температура всередині камери підтримується сталою,кількісті теплоти,відібрана від холодильника за одиницю часу,дорівнює кількості теплоти,яка надходить всередину холодильної шафи крізь стінки. Холодильник працює мов насос,перекачуючи внутрішню енергіювід одного тіла-холодильної камери-до другого-радіатора,де енергія віддається навколишньому повітрю.

Ефективність холодильної машини оцінюється за холодильним коефіцієнтом:

                                                                   k=Q₀/A,

тобто за відношенням кількості теплоти,відібраної за цикл від холодильної камери,до роботи зовнішніх сил над газом за цикл. Для холодильної машини,яка працює за оберненим циклом Карно,холодильний коефіцієнт дорівнює:

                                                                 k=T₀/T-T₀.

Чим менша різниця температур між холодильною камерою і навколишнім середовищем,тим менше треба затратити механічної(або електричної)енергії для «перекачування теплоти» від холодного тіла до гарячого. Природно,що в цьому випадку підвищується і холодильний коефіцієнт. Зверніть увагу,що холодильний коефіцієнт може бути більший за 100%. Це аж ніяк не суперечить тому,що ККД теплового двигуна завжди значно менший за 100%.

Під час роботи холодильна машина передає навколишньому середовищу більшу кількість теплоти,ніж відбирає від холодної камери. Це означає,що холодильну машину можна використати для обігрівання приміщень у холодну пору року. Для цього холодильну камеру слід винести на вулицю,а решту агрегатів холодильної машини залишити в приміщенні.

Якщо опалювати приміщення за допомогою звичайних електронагрівників,то кількість теплоти,що виділяється в нагрівних елементах,точно дорівнює витраті електроенергії. Коли ж електроенергію використати для приведення в дію холодильної машини,в якій нагрівником служить опалюване приміщення,а холодильною камерою-зовнішня атмосфера,то опалюване приміщення дістане більшу кількість теплоти,ніж її виділення дістане більшу кількість теплоти,ніж її виділилося б при безпосередньому перетворенні електроенергії у внутрішню в нагрівниках типу електроплиток,електропечей тощо.

Справді,виконавши роботу А(за рахунок електричної енергії мережі) і відібравши від зовнішньої атмосфери кількість теплоти Q₂,ми передаємо в опалюване приміщення кількість теплоти Q₁=A+Q₂>A. В реальній установці внаслідок втрат Q₁<Q₂+A. Та все ж і за наявності втрат можна при добрій конструкції машини дістати Q₁>A. Зрозуміло,що ніякої суперечності з законом збереження енергії немає-додаткова енергія відбирається від холодного зовнішнього повітря.

Холодильна машина,яка так працює,називається  т е п л о в и м   н а с о с о м,тому що вона «перекачує» певну кількість теплоти ззовні всередину приміщення. В результаті роботи теплового насоса в приміщенні стає тепліше,а на вулиці-ще холодніше(останній ефект,звичайно ж,мізерною малий). ККД теплового насоса ŋ_н визначається відношенням одержаної приміщенням кількості теплоти Q₁ до необхідної для цього зовнішньої роботи А(затрат електроенергії). В ідеальному випадку він дорівнює ŋ_{н мах}=Q₁/A=Q₁/Q₁-Q₂=T₁/T₁-T₂ і завжди більший за одиницю. Для прикладу розглянемо випадок,коли температура навколишнього повітря -20°С(Т₂=253 К),а всередині будинку слід підтримувати температуру +20°С(Т₁=293 К). Тоді ŋ_н=293/40=7,3,тобто,використовуючи електричну енергію для теплового насоса,ми можемо дістати в сім разів більшу кількість теплоти,ніж користуючись електронагрівним приладом. Звичайно,реальний ККД завжди нижчий,до того ж електродвигун теплового насоса також перетворює в роботу не всю споживну енергію. І все ж використання теплового насоса виявляється в кілька разів ефективнішим за використання електронагрівника,ґрунту тощо.

Перша промислова тепло насосна станція тепло забезпечення запрацювала в 1986р.у Криму. Вона цілий рік забезпечує теплою водою міжнародний пансіонат «Дружба». Теплонасосні станції працюють в багатьох європейських,особливо,скандинавських країнах,у південних районах США. В нашій країні теплонасосні  установки,на жаль,не дістали належного поширення,хоча їх застосування могло б дали значну економію енергоресурсів.

Домашнє завдання : написати конспект з даноі теми та підготовити невеличку доповідь на тему :"Види теплових машин."






Дата уроку : 16.04.20



Тема уроку : Оборотні та необоротні процеси. Другий закон термодинаміки.

Необоротним називається фізичний процес, який може мимовільно протікати тільки в одному визначеному напрямку.

У зворотному напрямку такі процеси можуть протікати тільки як одна з ланок складнішого процесу.

Необоротними є практично всі процеси, що відбуваються в природі. Це пов’язано з тим, що в будь-якому реальному процесі частина енергії розсіюється за рахунок випромінювання, тертя і т. д. Наприклад, тепло, як відомо, завжди переходить від більш гарячого тіла більш холодному — це найбільш типовий приклад незворотного процесу (хоча зворотний перехід не суперечить закону збереження енергії).

Також кулька яка висить на легкій нитці (маятник) ніколи мимовільно не збільшить амплітуду своїх коливань, навпаки, одного разу наведений в рух за допомогою сторонньої силою, він обов’язково, зрештою, зупиниться в результаті опору повітря і тертя нитки об підвіс. Таким чином, повідомлена маятнику механічна енергія переходить у внутрішню енергію хаотичного руху молекул (повітря, матеріалу підвісу).

Математично незворотність механічних процесів виражається в тому, що рівняння руху макроскопічних тіл змінюється зі зміною знака часу: вони не інваріантні при заміні t на -t. При цьому прискорення і сили, що залежать від відстані, не змінюють свої знаки. Знак при заміні t на -t змінюється у швидкості. Відповідно змінює знак сила, що залежить від швидкості, — сила тертя. Саме тому при вчиненні роботи силами тертя кінетична енергія тіла необоротно переходить у внутрішню.

Спрямованість процесів у природі вказує другий закон термодинаміки.

Другий закон термодинаміки

Другий закон термодинаміки — один з основних законів термодинаміки, що встановлює необоротність реальних термодинамічних процесів.

Другий закон термодинаміки було сформульовано як закон природи Н. Л. С. Карно в 1824 р., потім У. Томсон (Кельвін) в 1841 р. і Р. Клаузиусом в 1850 р. Формулювання закону різні, але еквівалентні.

Німецький вчений Р. Клаузіус формулював закон так: неможливо перевести теплоту від більш холодної системи до більш гарячої системи при відсутності інших одночасних змін в обох системах або оточуючих тілах. Це означає, що теплота не може мимоволі переходити від більш холодного тіла до більш гарячого (принцип Клаузіуса).

Згідно формулюванню Томсона процес, при якому робота переходить в тепло без яких-небудь інших змін стану системи, є необоротним, тобто неможливо перетворити в роботу все тепло, взяте від тіла, не роблячи ніяких інших змін стану системи (принцип Томсона).

Поняття ентропії

Вперше це поняття ввів у 1865 р. німецький фізик Рудольф Клаузіус. Ентропією він назвав функцію стану термодинамічної системи, що визначає міру необоротного розсіювання енергії.

Що ж таке ентропія?

Перш ніж відповісти на це питання, познайомимося з поняттям «наведеної теплоти». Будь-який термодинамічний процес, що проходить в системі, складається з деякої кількості переходів системи з одного стану в інший. Приведеною теплотою називають відношення кількості теплоти в ізотермічному процесі до температури, при якій відбувається передача цієї теплоти.

Q’ = Q/T.

Для будь-якого незамкнутого термодинамічного процесу існує така функція системи, зміна якої при переході з одного стану в інший дорівнює сумі приведених теплот. Цю функцію Клаузіус назвав «ентропія» і позначив її буквою S, а відношення загальної кількості теплоти ∆Q до величини абсолютної температури Т назвав зміною ентропії.

Звернемо увагу на те, що формула Клаузіуса визначає не саме значення ентропії, а тільки її зміну.

Що ж являє собою «необоротне розсівання енергії» в термодинаміці?

Одне з формулювань другого закону термодинаміки виглядає наступним чином: “Неможливий процес, єдиним результатом якого є перетворення в роботу всієї кількості теплоти, отриманої системою“. Тобто частина теплоти перетворюється в роботу, а якась її частина розсіюється. Цей процес необоротний. Надалі розсіяна енергія вже не може виконувати роботу. Наприклад, в реальному тепловому двигуні до робочого тіла передається не вся теплота. Частина її розсіюється в навколишнє середовище, нагріваючи його.

В ідеальній тепловій машині, що працює за циклом Карно, сума всіх наведених теплот дорівнює нулю. Це твердження справедливо і для будь-якого квазістатичного (оборотного) циклу. І неважливо, з якої кількості переходів з одного стану в інший складається такий процес.

Якщо розбити довільний термодинамічний процес на дільники нескінченно малої величини, то наведена теплота на кожній такій ділянці буде дорівнює δQ/T. Повний диференціал ентропії dS = δQ/T.

Ентропію називають мірою здатності теплоти необоротно розсіюватися. Її зміна показує, яка кількість енергії безладно розсіюється в навколишнє середовище у вигляді теплоти.

У замкнутій ізольованій системі, що не обмінюється теплом з навколишнім середовищем, при оборотних процесах ентропія не змінюється. Це означає, що диференціал dS = 0. У реальних і необоротних процесах передача тепла відбувається від теплого тіла до холодного. У таких процесах ентропія завжди зростає (dS > 0). Отже, вона вказує напрямок протікання термодинамічного процесу.

Формула Клаузіуса, записана у вигляді dS = δQ/T, справедлива лише для квазістатичних процесів. Це ідеалізовані процеси, які є низкою станів рівноваги, наступних безперервно один за одним. Їх ввели в термодинаміку для того, щоб спростити дослідження реальних термодинамічних процесів. Вважається, що в будь-який момент часу квазістатична система знаходиться в стані термодинамічної рівноваги. Такий процес називають також квазірівноважним.

Звичайно, в природі таких процесів не існує. Адже будь-яка зміна в системі порушує її рівноважний стан. В ній починають відбуватися різні перехідні процеси релаксації, що прагнуть повернути систему в стан рівноваги. Але термодинамічні процеси, що протікають досить повільно, цілком можуть розглядатися як квазістатичні.

На практиці існує безліч термодинамічних задач, для вирішення яких потрібно створення складної апаратури, створення тиску у кілька сот тисяч атмосфер, підтримання високої температури протягом тривалого часу. А квазістатичні процеси дозволяють розрахувати ентропію для таких реальних процесів, передбачити, як може проходити той чи інший процес, реалізувати який на практиці дуже складно.

Домашнє завдання : написати та вивчити конспект.

Дата уроку : 13.04.20


Тема уроку : Розв"язування задач на застосування першого закону термодинаміки.

Задача.1

Як зміниться внутрішня енергія 3 кг льоду під час його танення за нормальних умов?

Задача.2

Об'єм кисню масою 160 г, температура якого 27° С, при ізобарному нагріванні збільшився вдвічі. Знайдіть роботу газу при розширенні, кількість теплоти, яка пішла на нагрівання кисню, і зміну внутрішньої енергії.

Задача 3. Внутрішня енергія повітря масою 290 г після ізобарного нагрівання до 400 К збільшилася на 20,7 кДж. Визначте початкову температуру повітря, вважаючи, що його питома теплоємність у цьому випадку дорівнює 1000 Дж/(кг ∙ К). Молярна маса повітря становить 29 ∙ 10^-3 кг/моль, універсальна газова стала — 8,3 Дж/(моль ∙ К).

А	Б	В	Г
0°С	27 °С	227 °С	300 °С

Рекомендації до розв'язання. Розрахункові задачі на застосування першого закону термодинаміки слід починати із запису саме цього закону:

Q = ∆U + A.

Тут Q = сm(Т₂ - Т₁) — кількість теплоти, надана газу, ∆U — зміна внутрішньої енергії газу, А — робота, виконана газом.

Розв'язання

Запишемо перший закон термодинаміки:

Q = ∆U + A. (1)

Тут Q = cm(T₂ - T₁); ∆U відома з умови задачі; А = p∆V = R∆T — процес ізобарний.

Підставимо отримані вирази у рівняння (1):

cm(T₂ - T₁) = ∆U + R(T₂ - T₁).

Зверніть увагу на процес, який описано в задачі:

• якщо процес адіабатний (відсутній теплообмін), то Q = 0;

• якщо процес ізобарний, то А = p∆V= R∆T;

• якщо процес ізохорний (не змінюється об'єм), то А = 0;

• якщо процес ізотермічний (не змінюється температура), то ∆U = 0.

Розв'яжемо це рівняння відносно Т₁:

сm(Т₂ - T₁) -  R(T₂ - T₁) = ∆U  (T₂ - T₁)(cm - R) = ∆U  Т₂ - Т₁ = .

Отже, Т₁ = Т₂ - . Звідси маємо:

T₁ = 400 -  = 400 - 100 = 300 (К).

300 К = (300 - 273) °С = 27 °С.

Відповідь: Б.

Задача 4. Визначте (у джоулях) кількість теплоти, яку отримав одноатомний ідеальний газ під час процесу, зображеного на рисунку.

Розв'язання

Запишемо перший закон термодинаміки:

Q = ∆U + A. (1)

Процес не є ізохорним, оскільки об'єм газу змінюється. Процес не є ізобарним, оскільки тиск газу змінюється. Процес не є ізотермічним, оскільки p₂V₂ ≠ р₁V₁.

Модуль роботи газу чисельно дорівнює площі трапеції:

A =  =  ∙ (5 ∙ 10^-3 - 1 ∙ 10^-3) = 40 ∙ 10³ ∙ 4 ∙ 10^-3 = 160 (Дж).

Об'єм газу збільшується, тому робота газу додатна. Оскільки газ одноатомний ідеальний, то

∆U =  (p₂V₂ - p₁V₁) =  (30 ∙ 10³ ∙ 5 ∙ 10^-3 - 50 ∙ 10^3 . 1 ∙ 10^-3) = (150 - 50) = 150 (Дж).

Отже, Q = 160 +150 = 310 (Дж).

Відповідь: 310.

Підставте вирази для Q, ∆U і А у перший закон теомодинаміки. Розв'яжіть отримане рівняння відносно невідомої величини.

Зверніть увагу: якщо газ одноатомний ідеальний, то внутрішня енергія газу розраховується за формулою

U =  RT = pV.

Зміна внутрішньої енергії одноатомного ідеального газу дорівнює:

∆U =   R(T₂ - T₁) =  (Р₂V₂ - Р₁V₁).

Домашнє завдання : повторити конспект та розв"язати задачу .

Задача . Після ізохорного нагрівання до 400 К внутрішня енергія повітря масою 150 г збільшилася на 14,7 кДж. Визначте початкову температуру повітря, вважаючи, що його теплоємність у цьому випадку дорівнює 700 Дж/(кг ∙ К).

A	Б	В	Г
200 К	260 К	300 К	320 К

Дата уроку : 10.04.20

Тема уроку : Перший закон термодинаміки. Застосування першого закону термодинаміки до ізопроцесів ів ідеальному газі. Адіабатний процес.

Закон збереження і перетворення енергії, поширений на теплові явища, називається першим законом (першим началом) термодинаміки.

Зміна внутрішньої енергії ΔU при переході її із одного стану в інший дорівнює сумі роботи зовнішніх сил А і кількості теплоти Q, переданої системі:

Якщо система сама виконує роботу А' над зовнішніми тілами, то (оскільки А' = -А) перший закон термодинаміки зручно формулювати так: кількість теплоти Q, передана системі, витрачається на зміну її внутрішньої енергії ΔU і на виконання системою роботи А' над зовнішніми тілами:

Застосування першого закону термодинаміки до різних ізопроцесів у газах подано в таблиці.

Ізопроцеси у газах

Адіабатний процес — процес у теплоізольованій системі (рис. 24, а):

Рівняння Пуассона для адіабатного процесу в ідеальному газі:

 - це відношення молярних (чи питомих) теплоємкостей газу за сталих тиску й об’єму.

Діаграма адіабатного процесу в координатах р, V.

Адіабата (pV = const) розміщується більш круто, ніж ізотерма (Т = const, pV = const). Це пояснюється тим, що при адіабатному стисненні збільшення тиску газу зумовлено не тільки зменшенням його об’єму, як при ізотермічному стисненні, а й підвищенням температури. При адіабатному розширенні температура знижується (ΔU = —А'), при стисненні — підвищується (ΔU = А) (рис. 24, б).

Оскільки ідеальної теплоізолюючої оболонки бути не може, адіабатний процес у природі може бути тільки швидкоплинним: Q → 0.

Рис. 24

Домашнє завдання : Зробити конспект.

Дата уроку : 09.04.20
Тема уроку : Розв"язування задач на обчислення роботи газу та кількості теплоти.

Розв'язування задач (письмово)

1. Яку масу спирту потрібно спалити, щоб нагріти 2 кг води від 14 до 50 °С , якщо вся теплота, що виділяється внаслідок згоряння спирту, піде на нагрівання води?

2. Яка кількість теплоти необхідна для того, щоб перетворити у водяну пару лід масою 2 кг, взятий при 0°С?

 Задачі за збірником  Римкевича.

550. У скільки разів кількість теплоти, яка витрачається на нагрівання газу при сталому тиску, більша, ніж робота, що її виконує газ під час розширення? Питома теплоємність газу при сталому тиску с_р, молярна маса .

,   ,         

551*. Знайшовши з таблиць значення питомої теплоємності повітря с_р і молярну масу М, обчисліть, у скільки разів більша кількість теплоти буде потрібна для ізобарного нагрівання, ніж для ізохорного. Маса повітря і різниця температур в обох випадках однакові.

Ізобарне нагрівання: 

Ізохорне нагрівання: 

,     

Домашнє завдання : написати задачі у зошиті та розв'язати наступні!

Задача 1. На скільки змінилася енергія = 10 моль одноатомного газу під час його ізобарного нагрівання на  = 100 К?Яку роботу виконав при цьому газ і якої кількості теплоти йому було надано?

Задача 2.Для приготування ванни, місткість якої 200 л, змішали холодну воду при 10 °С з гарячою при 60 °С. Які об'єми холодної і гарячої води треба взяти, щоб у ванні встановилася температура 40 °С.



Дата уроку : 06.04.20

Тема уроку :Кількість теплоти та робота в термодинаміці.



Любі здобувачі освіти , продивіться будь ласка відео , на основі якого складіть конспект.

Домашнє завдання : Вивчити конспект та підготовити невеличку доповідь про : " Що таке кількість теплоти та процеси  при яких спостерігається віддача чи поглинання певної кількості теплоти , та формули для її обчислення."


Дата уроку : 02.04.20
Тема уроку :Розв"язування задач на розрахунок внутрішньої енергії.

Задача №2

Визначити роботу розширення 20л газу при ізобарному нагріванні від 270С до 120⁰С. Тиск газу 80 кПа.

Дано:

V₁ = 20л

Т₁ = 27⁰С

Т₂ = 120⁰С

Р = 80 кПа

---

А - ?

Розв'язання

Для визначення роботи необхідно визначити зміну об'єму газу, так як невідомо V₂

A = Р(V₂ – V₁)

При постійному тиску маємо співвідношення V₁/V₂ = T₁/T₂

V₂ = V₁*T₂ /T₁

А = Р ( (V₁*T₂ /T₁) - V₁ )

[ А ] = Па м³ =  (Н/м²) *м³ = Н*м = Дж

А = 80*10³ ( (20*10^-3*397 / 300) - 20*10^-3) = 500 Дж

Відповідь: 500 Дж

Задача №3
Одноатомному газу, кількістю речовини 2 моля, передано кількість теплоти 1,2 кДж. При цьому газ виконав роботу 600 Дж. На скільки змінилась температура газу?Дано:
ν = 2 мольQ = 1,2 кДжА = 600 Дж

---

∆Т - ?

Розв'язанняІ закон термодинаміки для цього випадку має вигляд
Q = ∆U + A

Зміна внутрішньої енергії одноатомного газу   ∆U = 3mR∆T/2M, а кількість речовини визначимо ν = m/М
∆U = 3 ν R∆T/2
Рівняння І закону термодинаміки стане
Q = (3 ν R∆T/2) + А

∆Т = (Q – А)*2/3 ν R

[∆Т] = Дж*моль*К/моль*Дж = К

∆Т = (1200 – 600)*2/3*2*8,31= 24 (К)

Відповідь: збільшилась на 24 К.

Задача №4
Визначити ККД двигуна, який працює за циклом Карно, у якого температура нагрівача 2000К, ак температура холодильника 100 ⁰С?
Дано:

Т₁ = 2000 К
Т₂ = 100 ⁰С = 373К

---

ŋ  -?

Розв'язання
формула, що визначає ККД двигуна, який працює за циклом Карно
ŋ  = Т₁-Т₂/Т₁
ŋ = (2000К – 373К) / 2000 К = 0,81

Відповідь: 81%

Задача №5

Який ККД теплового двигуна, якщо робоче тіло, після отримання від нагрівача кількість теплоти 1,6 МДж, виконало роботу 400 кДж? Яка кількість теплоти передана холодильнику?

Дано:

Q₁ = 1.6 МДж

А = 400 кДж

---

Q₂ - ?

ŋ  -?

Розв'язання
ККД можна визначити за формулою
ŋ  = А / Q₁
ŋ  = 0.4*10⁶ Дж/1.6*10⁶ Дж = 0,25
кількість теплоти, що передано холодильнику буде :
Q₁ – А = Q₂

Q_{2 =}  1.6*10⁶ Дж - 0.4*10⁶ Дж = 1,2*10⁶ Дж

Відповідь: 25%,   1,2*10⁶Дж

Задача №6

Визначити зміну внутрішньої енергії 1 кг газу, який охолоджується при V=const і якщо його початкова температура 423 К, а тиск внаслідок охолодження зменшується від 8,08 Па до 2,02 Па. с_V= 700 Дж/(кг∙К).

Дано:

m=1кг

T1=423K

p1=8,08Па

p2=2,02Па

c=700Дж/(кг*К)

---

∆U-?

Розв'язання
Зміна внутрішньої енергії при V=const визначається: ∆U=mcΔТ. Для визначення ΔТ запишемо рівняння для початкового і кінцевого станів газу:

p1V=mRT1/µ і p1V=mRT2µ.  Звідки T2=T1p2/p1 .
Таким чином:   ∆U=mcT1(p2/p1-1)
∆U=-0,22МДж

Відповідь: - 2,2∙10⁵ Дж.

Задача №7

При роботі електромотора потужності 400Вт його температура зросла на 10К за 50с безперервної роботи. Який ККД мотора? Теплоємність мотора 500Дж/К

Дано:

P=400Вт
ΔТ=10К

t=50с

C=500Дж/К

---

ŋ-?

Розв'язання
За час t мотор спожив від мережі енергію:
E=Pt
Тепловими втратами,за умовою задачі ми нехтуємо, тому енергія витрачається тільки на його нагрівання.
∆U=CΔТ

По формулі ККД:
ŋ=(E-∆U)/E=(Pt-CΔТ)/Pt=0,75

Відповідь: 75%

Задача№8

Яку кількість теплоти отримав ідеальний одноатомний газ в процесі зображеному на малюнку?

Розв'язання
Розрахуємо спочатку Q(1-2) для ділянки на графіку 1-2:
V=const тому робота газу на цій ділянці дорівнює 0
запишемо 1 закон термодинаміки:
Q=∆U
∆U=3mRΔТ/2µΔТ=2T∆U=3RТν
Розрахуємо Q(2-3) для ділянки на графіку 2-3:
p=const тому Q=∆U+A
A=p∆V=3,6 кДж
Зміна внутрішньої енергії дорівнює: ∆U=3νRΔТ/2ΔТ=V2T0/V1-T0=9T
Q=3600+13,5vRT
Загальна кількість теплоти дорівнює:
Q=Q(1-2)+Q(2-3)
Q=16,5vRT+3600
v=1 моль, T=273K, R=8,31
Q=41кДж

Відповідь: 41кДж

Задача№9

В посудину помістили лід масою 10 кг за температури -20 градусів Цельсія. Знайдіть масу води в посудині, після того, як їй надали кількість теплоти 2МДж.

Дано:
m=10кг
T(1)=-20
Q(0)=2МДж

---

m(1)-?

Розв'язання
Напишемо теплові процеси які будуть відбуватися: Q(1) - нагрівання всього льоду від -20 до 0
Q(1)=c(1)m(2)(T(0)-T(1))=420кДж
Q(1)>Q(0) - весь лід нагріється до температури плавлення. Визначимо, яка кількість теплоти залишиться на нагрівання води:
ΔQ=Q(0)-Q(1)=1580кДж
Q(2) - плавлення частини льоду:
Q(2)=ΔQ
Q(2)=ƛm(1)
m(1)=Q(2)/ƛ=4,78 кг
Весь лід не зміг перетворитися на воду, а лише 4,78кг отже це і є кінцева маса води, яка залишиться в посудині.

Відповідь: 4,78 кг

Задача№10

Для нагрівання деякої маси води від 0 до 100 ми маємо надати 8400Дж теплоти. Скільки ще ми будемо мати додати води, щоб повністю випарувати цю воду? Питома теплоємність води 4200Дж/(кг*К). Питома теплота пароутворення води 2300кДж/кг.

Дано:
ΔТ=100
Q(1)=8400Дж
с=4200Дж/(кг*К)
r=2300кДж/кг

---

Q(2)-?

Розв'язання
Розпишемо теплові процеси: Q(1) - нагрівання води від 0 до 100 градусів Цельсія:
Q(1)=cmΔТ
Q(2) - пароутворення води:
Q(2)=rm
З першого процесу виділимо масу води(m) і підставимо в другу формулу:
Q(2)=rQ(1)/(c*ΔТ)
Q(2)=46кДж

Відповідь: 46кДж

Домашнє завдання. Повторити конспект та розв"язати задачі.

Задача 1. Балон містить кисню тааргону. Тиск суміші1 МПа, температура . Вважаючи газ ідеальним, визначити об’ємV балона.

Задача 2. Розрахуйте кількість теплоти, необхідну для нагрівання 10 кг води на 50 °С.

Задача 3. На скільки зміниться температура води у склянці, якщо їй передати кількість теплоти, що дорівнює 100 Дж? Місткість склянки 200 см3.


Дата уроку : 02.04.20

Тема уроку :Основні поняття термодинаміки. Внутрішня енергія. Способи зміни внутрішньої енергії.

1. Термодинаміка. Термодинамічна система

Термодинаміка, основоположником якої був французький вчений С. Карно, як наука сформувалася в першій половині XIX ст., її виникнення і розвиток були зумовлені створенням теплових двигунів. Сьогодні ж термодинаміка — самостійна наука, методи якої широко застосовуються не тільки в фізиці, а й в хімії, біології та інших природничих науках.

Термодинаміка — розділ фізики, який вивчає загальні властивості макроскопічних систем, які перебувають в стані термодинамічної рівноваги.

Вона вивчає найбільш загальні закономірності перетворення енергії, але не розглядає молекулярної будови речовини.

Термодинамічна система — це будь-яка система, яка складається з великої кількості частинок — атомів, молекул, йонів та електронів, які здійснюють тепловий хаотичний рух та під час взаємодії обмінюються між собою енергією.

Якщо тіла системи взаємодіють тільки між собою, то така система називається ізольованою (замкненою). Такими системами є гази, рідини і тверді тіла. Стан термодинамічної системи зумов­люється температурою, об'ємом, та зовнішнім тиском.

2. Внутрішня енергія. Способи її зміни

Внутрішня енергія макроскопічного тіла дорівнює сумі кінетичних енергій безладного руху всіх молекул (або атомів) та потенціальних енергій взаємодії молекул (або атомів) між собою»

Якщо йдеться про ідеальний газ, то для нього не розглядається взаємодія молекул між собою. Отже, внутрішня енергія ідеального газу дорівнює тільки сумі кінетичних енергій безладного руху всіх молекул (або атомів), з яких він складається.

Для ідеального газу внутрішня енергія визначається формулою

де — внутрішня енергія, — маса газу, — число ступенів свободи молекул. Число ступенів свободи — це число незалежних величин, за допомогою яких може бути задано положення тіла або частинки. Для одноатомного газу, двохатомного , трьохатомного  і т. д.

Способи зміни внутрішньої енергії: 1) теплопередача; 2) здійснення роботи над тілом чи самим тілом.

З. Теплопередача, її види

Теплопередачею або теплообміном називається процес передачі енергії від одного тіла до іншого без здійснення роботи.

Способи теплопередачі: 1) теплопровідність, 2) конвекція, 3) випромінювання.

Теплопровідність — вид теплопередачі, під час якої передавання внутрішньої енергії від одних тіл до інших відбувається при їх безпосередньому контакті і зумовлена взаємодією атомів і молекул.

Конвекція — вид теплопередачі, при якій внутрішня енергія від одних тіл до інших передається рухомими струменями рідини чи газу.

Випромінювання — це передача тепла за допомогою електромагнітних хвиль (світлового потоку).

Завдання класу

1.     Наведіть приклади передачі енергії способом теплопровідності.

2.     Які тіла мають найбільшу теплопровідність? Чому?

3.     Наведіть приклади передачі енергії способом конвекції.

4.     Як утворюються конвекційні струмені? Як вони завжди напрямлені?

5.    Наведіть приклади передачі енергії способом променевого теплообміну.

6.     Які тіла — темні чи світлі — краще випромінюють тепло? Які краще поглинають?

4. Кількість теплоти

В процесі теплообміну одні тіла віддають, а інші отримують деяку кількість теплоти. Кількість теплоти позначається символом

Кількість теплоти — це та частина внутрішньої енергії, яку тіло втрачає чи отримує при теплопередачі. Це скалярна величина. В СІ вимірюється в джоулях (Дж).

У ході теплообміну не відбувається перетворення енергії з однієї форми в іншу: частина внутрішньої енергії гарячого тіла передається холодному; теплообмін припиняється як тільки їхні температури зрівняються.

Теплообмін у замкненій системі описується рівнянням теплового балансу:

де — сумарна кількість теплоти, одержана тілом при теплообміні; — сумарна кількість теплоти, віддана тілом при теплообміні.

Розв'язування задач (письмово)

 За збірником Римкевича

533. Обчисліть внутрішню енергію 10 імоль одноатомного газу при температурі 27 °С.

534. На скільки змінюється внутрішня енергія 200 г гелію при збільшенні температури на 20 °С?

,    

535. Порівняти внутрішні енергії однакових мас аргону і гелію при однаковій температурі.

,   

536. Як змінюється внутрішня енергія одноатомного газу під час ізобарного нагрівання? ізохорного охолодження? ізотермічного стиснення?

,

При нагріванні енергія збільшується

При охолодженні меншає

При стиску не змінюється

Задача.

На рисунку подано графіки залежностей тиску від температури того самого одноатомного ідеального газу для процесів 1-2 і 3-4. В ході якого із цих процесів газ отримав більшу кількість теплоти? Відповідь обґрунтуйте.

Розв'язання

Процеси 1-2 і 3-4 є ізохорними, оскільки тиск лінійно залежить від абсолютної температури й прямі 1—2 і 3—4 проходять через початок координат. Під час ізохорних процесів газ не виконує роботи, а вся підведена до газу теплота йде на збільшення його внутрішньої енергії, тобто ,  . Таким чином,

      (1)

З іншого боку внутрішня енергія ідеального одноатомного газу , тоді:

     (2)

     (3)

Скориставшись умовою задачі (див. рисунок) і рівняннями (2) і (3), отримаємо:

   і    

Підставивши знайдені значення змін внутрішньої енергії до формули (1), отримаємо:

  або 

Відповідь: газ отримав більшу кількість теплоти в ході процесу 3-4.

Домашнє завдання : написати конспект та вивчити основні фізичні терміни!



Дата уроку : 30.03.20
Тема уроку : Контрольна робота з теми  :Властивості 
                      пари ,рідин і твердих речовин